陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也可以基于其他理由被否认。例如,勾股定理最著名的证明之一...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也可以基于其他理由被否认。例如,勾股定理最著名的证明之一使用了相似性△ABC...

2025年高考数学一轮复习精华:重要公式及知识点全汇总

立体几何篇:点到直线的距离公式、点到平面的距离公式等基本度量公式。三角函数篇:正弦、余弦、正切等三角函数的定义公式、诱导公式、和差化积公式等。数列篇:等差数列、等比数列的通项公式、求和公式等。概率与统计篇:概率的加法公式、乘法公式、条件概率公式等;统计量的计算公式如均值、方差等。这些公式是解题...

什么?你家孩子没读过数学史?!快用这部纪录片补上:好懂、有趣...

这集来到古希腊,用一半的篇幅讲了毕达哥拉斯和他的毕达哥拉斯定理(勾股定理)。初中生看到这里应该很有感,课本上的证明也是构造正方形——很多数学问题,都可以通过构造大小不一的正方形来解决,这是一个很重要的数学思维。之后讲了之诺悖论,还有西帕索斯发现了无理数,但毕达哥拉斯不愿意承认无理数,最终逼死了...

中国数学,到底该如何教育

9.数学大统一:打开幻想之门跟随克莱因船,跨越六大数学文明,寻找数学大统一理论。10.点亮你的的数学大厦动手参与构建数学大厦,在官方网站继续你的数学之旅。策展内容由文津奖得主主导北京大学数学科学院教授清华大学博士生导师教育部高中数学课标研制专家...

【高中数学】立体几何公式总结大全

②用公式计算(www.e993.com)2024年11月3日。(3)二面角①平面角的作法:(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。②平面角的计算法:(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧...

1969年-2023年历届诺贝尔经济学奖得主介绍(5万字长文收藏版)_腾讯...

战争结束后,沙普利返回哈佛继续学业,取得了数学学士学位。沙普利对于经济理论和博弈论的贡献主要有以下两方面,一方面是将合作博弈一般解“核”的概念引入研究中,引领了合作博弈论的发展;另一方面是基于合作博弈论的框架,提出了公平分配的沙普利值公式(即按照付出与所得相等的原则进行分配)、稳定配置理论以及双边市场中的...

1969年-2023年历届诺贝尔经济学奖得主介绍(5万字长文收藏版)_手机...

战争结束后,沙普利返回哈佛继续学业,取得了数学学士学位。沙普利对于经济理论和博弈论的贡献主要有以下两方面,一方面是将合作博弈一般解“核”的概念引入研究中,引领了合作博弈论的发展;另一方面是基于合作博弈论的框架,提出了公平分配的沙普利值公式(即按照付出与所得相等的原则进行分配)、稳定配置理论以及双边市场中的...

陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模

01AI专家陶哲轩在IMO2024上分享了AI与数学的关系,强调机器学习、大语言模型等在数学领域的应用与发展。02他提到,计算机最初最基本的用途是制作表格,现在已用于数学研究中的证明助手、机器学习和大语言模型等。03此外,陶哲轩还介绍了AI在结理论、形式证明助手等方面的应用,展示了机器学习在数学领域的潜力。

北大“学霸”面对面,智慧、国防双讲座引领追风逐浪!

筑牢基础为根本要务,数学基础知识犹如大厦之基石,务必深刻理解公式与定理的推导过程,做到知其所以然。多做习题需注重方法,不可盲目刷题,应在大量练习中总结归纳,实现举一反三。整理错题是查漏补缺的有效途径,分析错误成因,定期回顾错题本可有效避免再次犯错。积极思考、勇于提问能够拓展思维,获取新的解题方法,为...