余弦定理、正弦定理、海伦公式
海伦公式。我们再画一个三角形,知道它的三边长,abc,我们通过余弦定理可以推出,下面的边角关系。也就是说,我们根本不用做垂线,知道三边边长,就可以求三角形面积。做数学题时,我没少用这个公式,很方便。由于很多不规则形状都可以拆分成三角形,所以,在建筑中,在测量中,不规则形状的面积可以用这个公式近似计算。
自动售货机重出江湖
在数学课上,你可能学过一个用三角形3条边边长求解面积的公式,叫作希罗公式或海伦公式。这个公式的发明者是希罗,一位生活在罗马时代的数学家。他也是世界上第一台自动售货机的发明者。这台“自动售货机”的功能是售卖圣水。当人们将硬币投入机器,硬币会落在一个与杠杆相连的盘子上,其重量通过杠杆作用于阀门...
推导海伦公式:已知三角形三条边,就可以求三角形面积
03:13今天高考数学题:函数单调性03:06今年高考数学题:三角函数03:472015年高考数学真题:数列问题讲解02:42丢番图方程:两个方程解三个未知数03:59质子自旋危机:一个物理学未解之谜03:0116年高考数学全国卷真题:三角函数04:00高考数学真题:解析几何...
三角形的面积公式怎么用字母表示
三角形面积公式:S=ah/2。公式描述:公式中a为三角形的底,h为底所对应的高。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积,同一平面内,且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形,符号
高中数学三角形面积公式整理大全 高中数学三角形知识点有哪些?
四,海伦公式五,S=2R^2sinAsinBsinC六,S=rp,r为三角形内切圆半径,p为三角形半周长七,S=(a^2cotA+b^2cotB+c^2cotC)/4高中数学知识点(2)三角函数公式算面积三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半。若△ABC中角A,B,C所对的三边是a,b,c:...
1道高难度希望杯数学竞赛题:求三角形面积,数形结合画图是关键
如果三角形的三边分别为a、b、c,三角形周长的一半为p,则该三角形的面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](www.e993.com)2024年7月30日。此题如果要用海伦公式求解,计算量将会非常大,恐怕很少有初中生能得到最后的答案。海伦公式不能用,那么这道题该怎么解呢?这就用到了中学数学常用的数形结合思想。
解三角形的几个要点,正弦定理、余弦定理,经典例题示范
例二,及解法参考:例三,及解法参考:三,由三角形的三边a,b,c直接求出三角形的面积,怎么求?请读者尝试用余弦定理推导海伦公式、秦九韶的“三斜求积”公式。尽管求证海伦公式是教材课后习题,但是,很多同学在高中三年都没有尝试去求证海伦公式。
为什么要学习正弦定理和余弦定理?
有些初等几何问题用纯几何的方法求解往往比较困难,但是当我们借助正、余弦定理,则问题就可以得到简化.例如,古希腊数学家海伦在其著作《测量学》一书中提出了著名的“海伦公式”:“已知三边,记称为半周长,则三角形面积为这个优美的公式有一个漂亮的几何论证方法,这里不再赘述.实际上,我们也可以通过正、余弦定理...
探究神奇的几何世界:相关定理合集 第一部分
这样共边三角形的面积比可以转化成线段比表示了。●托勒密定理托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四边形为圆内接四边形,两组和相同。狭义的托勒密定理也可以叙述为:若且仅若圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。则这个凸四边形内接于一圆。托勒密定理...
2015中考数学复习:勾股定理
任意三角形的面积公式(海伦公式):S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2,a.b.c为三角形三边。证明:证一勾股定理分析:先从三角形最基本的计算公式S△ABC=aha入手,运用勾股定理推导出海伦公式。证明:ha⊥BC,根据勾股定理,得:x=y=ha===∴S△ABC=aha=a×=此...