高一新生分班,暑假复习预习,每道题都有详细解析,值得收藏关注
理由:抛物线对称轴为x=-1。而当x=-1时,双曲线的函数值为y=-1/2,抛物线的函数值为y=-1,即抛物线的最低点在双曲线的下方,故二者有俩交点。题中透露两个信息:①函数y是分段函数,当x≥时为反比例函数图象(双曲线)在第一象限的部分;当x<时为抛物线在二、四象限的部分。②P、Q两点关于原点对称...
初中数学:二次函数最值4种解法汇总(收藏)
设P点(x,-x2-2x+3)(-3∴点P坐标为(-3/2,15/4)解法3:切线法若要使△PBC的面积最大,只需使BC上的高最大.过点P作BC的平行线l,当直线l与抛物线有唯一交点(即点P)时,BC上的高最大,此时△PBC的面积最大,于是,得到下面的切线法。解如图7,直线BC的解析式是y=x+3,过点P作BC的平行线l,...
抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算
如果二次函数y=ax^2+bx+c,与x轴有两个交点,其横坐标分别为x1,x2,如下图所示,根据定积分计算曲线围成区域面积计算公式,则该抛物线与x轴围成区域面积S的计算步骤为:S=∫[x1,x2](0-y)dx=∫[x1,x2](-ax^2-bx-c)dx=-(a/3)x^3-(b/2)x^2-cx[x1,x2]。对于方程ax^2+bx+c=0,...
求曲线y1=x2+x+1与直线y2=2x+14围成面积计算
y2=2x+14……(2)由方程(1)、(2)得:x2+x+1-2x-14=0,即:x2-x-13=0,由二次方程求得方程的两个根为:x1=(1+√53)/2,x2=(1-√53)/2。设方程的两个根为x1,x2,由韦达定理得:x1+x2=1,x1.x2=-13,且x1-x2=√53。※.直线与抛物线交点示意图如上图所示,抛物线与直...
高考数学必考知识点归纳
V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)2高考数学必考公式知识点1.适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在...
二次函数及其图象的性质(对称轴、顶点、最值、开口方向)
(1)因为a=2>0,所以此二次函数图象对应的抛物线开口向上(www.e993.com)2024年10月3日。(2)因为x=-b/(2a)=-4/(2×2)=-1,所以此二次函数对称轴的直线方程为x=-1.(3)因为二次函数y=2x^2+4x-3图象的开口向上,所以函数图象只有最低点,对应的函数值(y值)有最小值。最小值为(4ac-b^2)/(4a)=[4×2×(-3)-4^2]/(4...
江西省中考数学二次函数压轴题,难度不大,考生却直呼:我太难了
已知二次函数y=ax^2-2ax-2的图像(记为抛物线C1)顶点为M,直线l:y=2x-a与x轴,y轴分别交于A,B.(1)对于抛物线C1,以下结论正确是___;①对称轴是:直线x=1;②顶点坐标(1,-a-2);③抛物线一定经过两个定点.(2)当a>0时,设△ABM的面积为S,求S与a的函数关系;(3)将二...
中考热点,精准分析二次函数实际应用新趋势,值得收藏
按照常考的实际问题种类,可将二次函数的实际应用分为:利润(营业额)最大问题、面积最大问题和实际抛物线问题。面,本文将通过经典真题重现的方式,对这三类问题进行试题分析,最后归纳与总结出解决这些问题的一般方法。最新考题一、利润最大问题例1.(2019秋??武邑县校级期末)某校九年级学生小丽、小强和小红...
再接再厉,永争上游,1951年全国高考数学题(第一部分,后半)
答:联立方程组,y=2x/3代入y=12x,得x-27x=0,解得两实根0,3,因此二抛物线交点为(0,0),(3,6),公共弦长3√520、国旗上的正五角星的每一个顶角是多少度?答:做正五角星的外接圆,五个圆周角对应的弧度为整个圆2π,由于同一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半,因此五个顶角之和为π,每个顶角...
数学中考时的这类题 才是名副其实的验金石
y=mx^2—4mx+4m—2=m(x—2)^2—2,可得抛物线顶点坐标为(2,—2),如下图。线段AB与抛物线围成的图形中有7个整点,则点A的横坐标在0~1之间,点B的横坐标在3~4之间。(后面的步骤对于部分同学来说不太好理解,请注意图形结合)...