像球但又不是球?困扰数学界30年的“非常基本的问题”终破解
f(x,y)=(x2+y2)4??45(x2+y2)3??41283(x2+y2)^2+7950960(x2+y2)+16(x2??3y2)3+48(x2+y2)(x2??3y2)2+x(x2??3y2)(16(x2+y2)2??5544(x2+y2)+266382)??7203。曲线的次数为8,这是定义定宽非圆曲线的多项式的最小可能次数。对于所有定宽曲线,有Barbier定理...
函数y=(4x+1)^2(x+11)的主要性质及其图像
∴y''=4(12x+89)+12(4x+1)=16(6x+23).令y''=0,则6x+23=0,即:x=-23/6≈-3.8.此时函数的凸凹性性及凸凹区间为:(1)当x∈(-∞,-3.8)时,y''<0,此时函数y为凸函数。(2)当x∈[-3.8,+∞)时,y''>0,此时函数y为凹函数。※.函数的部分点图※.函数的图像示意图...
曲线y^2=11x^2+x+1的图形性质
y^2/44/43-11(x+1/22)^2/44/43=1,进一步变形为:y^2/44/43-(x+1/22)^2/4/43=1,可见,该曲线是双曲线,该曲线的中心为:O(-1/22,0)。设双曲线的实半轴长为a,虚半轴长为b,则有:a^2=44/43,b^2=4/43,此时c^2=a^2+b^2=44/43+4/43=48/43,当a,b,c>0时,有:...
求焦点为(-1,1),准线方程x+y=1的抛物线解析式
即F1O1的斜率k1=1。得F1O1的方程为:y-1=1*(x+1),即y=x+2.联立准线方程和F1O1方程,可求其交点A的坐标为:A(-1/2,3/2).根据抛物线性质,点O1是点F1和A的中点,则:2m=-1/2-1,即m=(-1/2-1)/2=-3/4,2n=3/2+1,即n=(3/2+1)/2=5/4,得O1(-3/4,5/4)。又因为|O1...
初三人教版数学九年级上册22.1.3《二次函数y=a(x-h)2+k的图象和...
二.填空题3.如图,抛物线的顶点M在x轴上,抛物线与y轴交于点N,且OM=ON=4,矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上,C、D在x轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)设点A的横坐标为t(t>4),矩形ABCD的周长为l求l与t之间函数关系式.1参考答案选择题1.D2.B3.B4.D5.D6.C7.C8.B...
4月1日丨每日一练
B.第二象限C.第三象限D.第四象限E.无法确定正确答案:B答案解析:因为抛物线y=-x2+4x-3与x轴的交点为(1,0),(3,0),且抛物线开口向下,所以y=-x2+4x-3的图像不经过第二象限(www.e993.com)2024年10月2日。7.每周一调频电台的节目部都会评议听众对电台节目发表意见的主动来信。一周该电台收到了...
高考数学:一篇文章,掌握函数图像,不看别后悔!
2.二次函数性质:二次函数图像是抛物线,a决定函数图像的开口方向,判别式b^2-4ac决定了函数图像与x轴的交点,对称轴两边函数的单调性不同。3.反比例函数性质:反比例函数图像是双曲线,当k>0时,图像经过一、三象限;当k<0时,图像经过二、四象限。要注意表述函数单调性时,不能说在定义域上单调,而应该说在(...
成人高考高数一有哪些要记忆的公式?
c<0时函数图像与y轴负方向相交c=0时抛物线经过原点b=0时抛物线对称轴为y轴(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)还有顶点公式y=a(x+h)*2+k,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
2023年高考数学全国卷试题评析|关注
第一问考查基础知识和基本运算,易得双曲线方程为X^2/4-Y^2/16=1。第二问证明点在定直线上,也即求定直线的方程。直接找点P的横纵坐标关系比较困难,可以先通过图像分析这条定直线的特点,例如(图1)借助对称性(直线MN,M'N'关于x轴对称),分别做出交点P,P',直观发现PP'⊥x轴,推测点P所在的定直线与x轴...
函数y=1/sin(x+2)的性质及其图像
∵y=1/sin(x+2),∴dy/dx=-cos(x+2)/sin^2(x+2),继续求导有:d^2y/dx^2=-[-sin(x+2)sin^2(x+2)-cos(x+2)*2sin(x+2)cos(x+2)]/sin^4(x+2)],=[sin(x+2)sin^2(x+2)+cos(x+2)*2sin(x+2)cos(x+2)]/sin^4(x+2)],...