函数y=√(2x+9)*(3x-1)^7的性质及图像

令dy/dx=0,则45x+188=0,即:x=-188/45≈-4.18,此时函数的单调性及单调区间为:(1)当x∈[-9/2,-188/45]时,dy/dx<0,则函数为减函数,(2)当x∈(-188/45,+∞)时,dy/dx>0,则函数为增函数。※.函数的凸凹性∵dy/dx=2(3x-1)^6*(45x+188)/2√(2x+9),∴d^2y/dx^2=(1/2)...

八年级数学一次函数练习题八道应用举例

※5填空题:若一次函数y=2x+b经过点(2,-26),则b=。解题步骤:因为一次函数y=2x+b经过点(2,-26),即点的坐标满足直线方程,代入有:-26=2*2+b,则b=-26-2*2=-26-4=-30,即为本题所求的值。※6填空题:已知一次函数y=13x+3-1b.(1)若函数图像与y轴的交点在位于y轴的负半轴,则b的取值...

三次函数y=(2x+5)^2(9x-1)的图像怎么画?

令y'=0,有2x+5=0,54x+41=0,即:x1=-5/2≈-2.5,x2=-41/54≈-0.8.(1).当x∈(-∞,-2.5),(-0.8,+∞)时,dy/dx>0,此时函数为增函数。(2).当x∈[-2.5,-0.8]时,dy/dx>※.函数的凸凹性∵y'=(2x+5)(54x+41)∴y''=2(54x+41)+54(2x+5)=8(27x+44).令y''=0,...

三次和函数y=x^3+x^2的主要性质

(2)当x∈[-2/3,0]时,dy/dx≤0,此时函数为减函数。可知函数在x=x1=0处取得极小值,在x=x2=-2/3处取得极大值。※.函数的凸凹性∵dy/dx=3x^2+2x,∴d^2y/dx^2=6x+2.令d^2y/dx^2=0,则x3=-1/3,且有:(1)当x∈(-∞,-1/3)时,d^2y/dx^2<0,此时函数为凸函数,该区间为...

分数函数y=1/x(x^2+1)主要性质归纳

dy/dx=-(3x^2+1)/[x(x^2+1)]^2<0,即函数y在定义上为减函数。打开网易新闻查看精彩图片函数的凸凹性:由dy/dx=-(3x^2+1)/[x(x^2+1)]^2,再次对x求导得,d^2/dx^2=-{6x[x(x^2+1)]^2-2(3x^2+1)[x(x^2+1)](x^2+1+2x^2)}/[x(x^2+1)]^4,...

当x=1时,计算y=2x^2+x+1的增量和微分

y=2x^2+x+1,方程两边同时求微分，得：dy=(4x+1)dx,此时函数的增量△y为：△y=2(x+△x)^2+1(x+△x)+1-(2x^2+x+1),即：△y=(4x+1)△x+(△x)^2.对于本题已知x=1，则：dy=5dx，△y=5△x+(△x)^2(www.e993.com)2024年11月14日。(1)当△x=1时：dy=5，△y=5+1=6。(2)当△x=0.1时：dy=5*0.1=0...

当x^2+y^2=6时,x+y和xy的取值范围如何?

x^2+k^2-2kx+x^2=62x^2-2kx+k^2-6=0判别式△=4k^2-8(k^2-6)≥0-4k^2≥-8*6k^2≤12,即:-2√3≤k≤2√3.所以x+y的最大值为2√3,最大值为-2√3。思路二:利用三角函数换元,求得x+y的最大值。由x^2+y^2=6,设x=√6cost,y=√6sint,则:...

函数y=1/(x^3+1)的函数性质及其图像

y=1/(x^3+1),dy/dx=-3*x^2/(x^3+1)^2<0,即此时函数y为减函数。打开网易新闻查看精彩图片※.函数的凸凹性:dy/dx=-3*x^2/(x^3+1)^2,d^2y/dx^2=-3*[2x(x^3+1)^2-x^2*6*x^2(x^2+1)]/(x^3+1)^4,...

抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

本文主要通过微积分的定积分知识,介绍抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算的主要步骤。※.围成区域面积计算通式如果二次函数y=ax^2+bx+c,与x轴有两个交点,其横坐标分别为x1,x2,如下图所示,根据定积分计算曲线围成区域面积计算公式,

导数的应用:画函数y^3+y^2=2x的图像

本文主要内容:用导数来画函数y^3+y^2=2x图像的示意图。※.函数的定义域函数表达式为y^3+y^2=2x,可知x可以取全体实数,即函数的定义域为:(-∞,+∞)。※.函数的单调性对方程两边同时对x求导,得:3y^2y'+2yy'=2(3y^2+2y)y'=2