如何计算y=16x^2+54x+37的焦点和准线方程?

对于抛物线x^2=2py,其开口向上,定点坐标为坐标原点,即O(0,0),焦点坐标为C(0,p/2),准线方程L为:y=-p/2。对于本题y=16x^2+54x+37,通过配方变形,以及抛物线平移相关知识,计算焦点C和准线L方程的过程如下:y=16x^2+54x+37,右边对x配方为:y=16(x+27/16)^2-137/16,进一步变形可得:(x+27...

求焦点为(-1,1),准线方程x+y=1的抛物线解析式

即F1O1的斜率k1=1。得F1O1的方程为:y-1=1*(x+1),即y=x+2.联立准线方程和F1O1方程,可求其交点A的坐标为:A(-1/2,3/2).根据抛物线性质,点O1是点F1和A的中点,则:2m=-1/2-1,即m=(-1/2-1)/2=-3/4,2n=3/2+1,即n=(3/2+1)/2=5/4,得O1(-3/4,5/4)。又因为|O1...

初三人教版数学九年级上册22.1.3《二次函数y=a(x-h)2+k的图象和...

(1)求抛物线的解析式;(2)设点A的横坐标为t(t>4),矩形ABCD的周长为l求l与t之间函数关系式.1参考答案选择题1.D2.B3.B4.D5.D6.C7.C8.B填空题1.下(1,0)2.x<-3x>-33.3-14.上(5,0)右5免

初中函数(23)--二次函数中的交点问题

二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1,x2,是对应一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:①有两个交点?△>0?抛物线与x轴相交;②有一个交点(顶点在x轴上)?△=0△抛物线与x轴相切;③没有交点?△<0?抛物线与x...

模型构建,面积转化,聚焦二次函数背景下面积的定值与最值问题

(3)若点P是直线AB下方的抛物线上一动点,当点P运动到某一位置时,四边形OAPB的面积最大,求出此时点P的坐标.解析(1)根据题意可以求得a、b的值,从而可以求得抛物线的表达式是y=x24x﹣5;(2)根据题意可以求得AD的长和点E到AD的距离,从而可以求得△EAD的面积为20;...

初中数学:一次/二次函数性质必考总结

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线(www.e993.com)2024年11月20日。四、抛物线的性质1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)...

2016年考研管综真题完整版_考研真题解析_考研帮(kaoyan.com)

12.设抛物线y=x??+2ax+b与x轴相交于A,B两点,点C坐标为(0,2),若ΔABC的面积等于6,则()(A)a??-b=9(B)a??+b=89(C)a??-b=36(D)a??+b=36(E)a??-4b=913、某公司以分期付款方式购买一套定价1100万元的设备,首期付款100万元,之后每月付款50万元,并支付上期余额的利息,月利率...

初中函数(24)--利用二次函数比较大小与解不等式(组)

ax2+bx+c<0(a≠0)的解集?二次函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴下方部分对应自变量的取值范围.要点补充:考点二、函数及其图象1、抛物线y=ax2+bx+c中,a,b,c的作用(1)a决定开口方向及开口大小,这与y=ax2中的a完全一样.(2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是...