导数的定义、计算、几何意义及判断函数单调性的应用举例

[知识点]:函数y=f(x)的导数的极限定义为:f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/(△x).例题1:设函数f(x)在x=12处的导数为30,则极限lim(△x→0)[f(12+23△x)-f(12)]/(12△x)的值是多少?解:本题考查的是导数的极限定义,本题已知条件导数为30,其定义为:lim(△x→0)[f(12+△x...

预算3.51亿元!北京航空航天大学近期大批仪器采购意向

需要满足的主要技术参数包括:工作台400×1200mm,最大行程(X/Y/Z轴):1250/570/420mm,砂轮最大转速5000r/min,主轴电机额定功率37KW,定位精度(X/Y/Z轴):0.008/0.004/0.004mm,砂轮主轴锥面的径向跳动:允差0.002mm,分度转台分度精度±2.5",冷却系统压力≥8bar。2002024年11月45机械工程及自动化学院激光加工...

SymPy:学习数学的得力助手

fromsympyimport*#定义符号变量x,y=symbols('xy')#输入和输出w1,w2,b1,b2=symbols('w1w2b1b2')#权重和偏置alpha=symbols('alpha')#学习率#定义神经网络z1=w1*x+b1#隐藏层的线性部分a1=1/(1+exp(-z1))#隐藏层的激活部分,使用sigmoid函数z2...

曲线方程y=e^(x+3y)图像画法

y'=e^(x+3y)/[1-3e^(x+3y)]即:y'=y/(1-3y).导数y'的符号与(1-3y)的符号一致。曲线方程的单调性为:(1).当y∈(0,1/3]时,y'>0,此时曲线方程y随x的增大而增大;(2).当y∈(1/3,+∞)时,y'<0,此时曲线方程y随x的增大而减小。※.曲线方程的凸凹性∵y'=-y/(3y-1),∴...

函数y=1/(x^3+1)的函数性质及其图像

函数y=1/(x^3+1)的函数性质及其图像※.主要内容:本文主要介绍分数函数y=1/(x^3+1)的定义域、值域、单调性、奇偶性、凸凹性等性质,并通过导数知识求解该函数的单调区间和凸凹区间。打开网易新闻查看精彩图片※.函数的定义域根据分式函数的定义要求,有:...

早报|刚刚,ChatGPT 又崩了 / 斗鱼 CEO 陈少杰被逮捕 / 特斯拉回应...

昨日,特斯拉中国宣布,ModelY长续航版涨价2000元至30.44万元(www.e993.com)2024年11月29日。从10月底开始,Model3/Y全系车型已经历3次价格调整,上涨1500元至1.4万元不等。据证券时报e公司,特斯拉中国方面人士表示:「前三次调整已经完成了全系车型的涨价,此次宣布的涨价是第二波了」。

神奇的导数,带你用其画函数y=x+6+√(1-x^2)的图像

神奇的导数,带你用其画函数y=x+6+√(1-x^2)的图像本文通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质,介绍函数用导数工具画函y=x+6+√(1-x^2)的图像的主要步骤。

arcsinx的图像是什么?

arcsinx的图像是什么?y=arcsinx是反正弦函数,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。arcsinx是(主值区)上的一个角(弧度数)。这个角(弧度数)的正弦值等于x,即sin(arcsinx)=x.y=arcsinx反正弦函数,图像详细见下图:...

高考数学全部函数图像及图像变换整理,期末考前一定要弄清楚!

(1)函数y=|f(x)|的图像可以将函数y=f(x)的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方,去掉x轴下方部分,并保留y=f(x)的x轴上方部分即可得到;(2)函数y=f(|x|)的图像可以将函数y=f(x)的图像的右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留y=f(x)在y轴右边部分即可...

如何对人类社会进行有意义的度量?

例如,在没有家庭收入和消费调查的情况下,卫星图像被用于建立全球南方(GlobalSouth)的财富和贫困指标[53]。现代技术的普遍性意味着,在许多情况下,代表是优于传统的数据收集机制的——拥有一部手机比拥有一个家要便宜。这与杜波依斯(W.E.B.DuBois)在19世纪末和20世纪初用于研究非裔美国人个人的...