16周年经典重读:比特币白皮书中文版全文

他并不知道攻击者的工作进展究竟如何,但是可以假定诚实区块在每个区块生成过程中耗费的平均时间;攻击者的潜在进展符合泊松分布,其期望值为:为了算出攻击者依然可以赶上的概率,我们要把攻击者需要追赶的区块数目的帕松分布概率密度,乘以在落后该区块数目下能够追上来的概率:转换为C语言程序……获取部分结果,我们...

被“天屎”击中的概率有多大?

考虑到泊松过程的时间间隔服从指数分布[4],首先利用计算机程序生成了个具有平均值的指数分布随机数,用来模拟一只鸟排便的时间间隔:其中=1/表示这只鸟的排便频率。通过累加这些时间间隔,可以计算出该鸟每次排便的具体时刻:确定了排便的时刻后,模拟的下一步是确定每次排便的落点位置。如果以鸟屎斑中心为原点,...

如何用馒头理解泊松分布?

在上面的假设下,问题已经被转为了二项分布。二项分布的期望为:那么:4泊松分布有了之后,就有:我们来算一下这个极限:其中:所以:上面就是泊松分布的概率密度函数,也就是说,在时间内卖出个馒头的概率为:一般来说,我们会换一个符号,让,所以:这就是教科书中的泊松分布的概率密度函数。5馒...

常见统计概率分布实现(代码)

importmatplotlib.pyplotaspltfromscipy.statsimportpoissonr=range(0,11)#呼叫次数lambda_val=4#均值#概率值data=poisson.pmf(r,lambda_val)#绘图fig,ax=plt.subplots(1,1,figsize=(8,6))ax.plot(r,data,'bo',ms=8,label='poisson')plt.ylabel("Probability",fon...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

在探讨体重减轻的模型时,我们通常会遇到各种统计分布,其中最常见的是正态分布和泊松分布。正态分布,因其钟形的概率密度函数而广为人知,常用于描述自然现象中的随机变量,比如人的体重。它假设数据围绕一个中心值(平均值)对称分布,并且数据的分散程度(标准差)决定了分布的宽窄。

玩转概率分布公式可视化

指数分布是泊松点过程中事件之间时间的概率分布(www.e993.com)2024年11月3日。指数分布的概率密度函数如下:λ是速率参数,x是随机变量。????二项分布可以将二项分布视为实验中成功或失败的概率。有些人也可能将其描述为抛硬币概率。参数为n和p的二项式分布是在n个独立实验序列中成功次数的离散概率分布,每个实验都问一个是...

常用的连续概率分布汇总

如果log(x)是正态分布,x是对数正态分布指数分布在概率理论和统计学中,指数分布(也称为负指数分布)是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布,即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。这是伽马分布的一个特殊情况。它是几何分布的连续模拟,它具有无记忆的关键性质。除了用于分析泊松过程外,还可以在...

常见的8个概率分布公式和可视化

下面是概率质量函数公式:λ是一个时间单位的事件率——在我们的例子中,它是3。k是出现的次数——在我们的例子中,它是9。这里可以使用Scipy来完成概率的计算。泊松分布的曲线类似于正态分布,λ表示峰值。指数分布指数分布是泊松点过程中事件之间时间的概率分布。指数分布的概率密度函数如下:...

数据科学中常见的6个概率分布(Python实现)

许多机器学习模型被设计为遵循正态分布有最佳效果。以下是一些示例:高斯朴素贝叶斯分类器线性判别分析二次判别分析基于最小二乘的回归模型在某些情况下可以通过对数和平方根等变换将非正态数据转换为正态形式。泊松分布通常用于查找事件可能发生或不发生的频率,还可用于预测事件在给定时间段内可能发生多少次。

科学家教你,如何科学地守株待兔!

图像为泊松分布的pmf。参数λ可以用样本的均值来近似。简单地说,将宋人守株待兔的时间划分成无数份,其中λ次等到了兔子撞树。横轴代表k,也就是我们如果去守株待兔,事件(等到兔子)发生次数。纵坐标则代表在上述λ的前提下,实际等到0,1,2,...,50只兔子的概率。显然,泊松分布以λ为中心,且λ越大,越接近正...