张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解
10月6日14时,《张朝阳的物理课》第二百二十五期开播,搜狐创始人、董事局主席兼首席执行官、物理学博士张朝阳坐镇搜狐视频直播间,从流体力学最基本的纳维尔-斯托克斯方程(Navier-Stokesequations,下文简称NS方程)出发,“马拉松”式地一步步推导出斯托克斯定律,课堂全程持续近5个小时。回顾雨滴下落速度的求解假设有一个...
为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
NS方程本质上就是牛顿第二定律在流体上的应用,方程的左边类似于ma,其中加速度包含速度场对时间的偏导项,和速度场对空间偏导后再对时间求偏导,方程的右边类似于F,其中包含了压强梯度所导致的正向压力差,和流体运动的粘性所导致的粘滞力。现在假设流体已经达到了稳态,所以NS方程左边第一项,也就是关于时间求偏导...
为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律
NS方程本质上就是牛顿第二定律在流体上的应用,方程的左边类似于ma,其中加速度包含速度场对时间的偏导项,和速度场对空间偏导后再对时间求偏导,方程的右边类似于F,其中包含了压强梯度所导致的正向压力差,和流体运动的粘性所导致的粘滞力。现在假设流体已经达到了稳态,所以NS方程左边第一项,也就是关于时间求偏导...
处理图像传感器中的噪声
图像传感器和图像主体之间对准的变化(旋转或平移偏移以及平面倾斜)可能会增加变化。物体和传感器之间间隙的热梯度可能会产生噪声,例如炎热道路上的热闪烁,光线不足和过快的图像捕捉也可能会引入噪声。还有其他需要考虑的问题。Jolly补充道:“成像链中的镜头可能会引入噪声,包括色差、球面像差以及与微观灰尘或镜头缺...
怎样迭代求解线性方程组?
比如说,从介值定理可知,方程x=cosx在区间(0,1)内定有一解,但没有一步到位的法子找到它,人们只能用基于介值定理的二分法或基于切线逼近的牛顿法,来求得此方程的迭代近似解。这样,从最古老的巴比伦平方根迭代法,到今日非线性方程组数值解的最重要方法——牛顿迭代法,人们一直热衷于迭代法的理论探索和创新...
市政府关于表彰常州市第十三次自然科学优秀科技论文的决定
1、一种基于改进转化方程的光伏组件简化模型丁坤、张经炜、卞新高(河海大学常州校区)2、进出口边界流动条件对超声速分离过程中天然气参数的影响规律研究杨燕、文闯、王树立(常州大学)3、MapReduce下并行知识约简算法钱进、苗夺谦、张泽华(江苏理工学院)...
数学中的“太极”:切触几何的柔与刚
之前提到的无穷个高维切触球面也是通过辛场论,或相关理论的不变量得到区分。不过无论是代数上,还是分析上,辛场论都不是一个简单的对象,它的基础与应用还在快速的发展中。直到2016年,辛场论里最简单的版本,即切触同调,才分别由Pardon以文[17]及Bao和Honda[18]分别给出完整的定义,他们的文章分别在2019年和2023年...
关于「光学神经网络」的一切:理论、应用与发展
总之,基于Rayleigh-Sommerfeld方程的D2NN能够以接近光速的速度完成传统计算机神经网络所能实现的各种复杂功能,而且不消耗能量。它为利用基于人工智能的无源元件快速分析数据、图像和物体分类带来了新的机遇,从而实现全光学图像分析、特征检测和物体分类。例如,使用该技术的无人驾驶汽车可以立即对停车标志做出反应。只要接收...
浅谈黎曼度量的计算问题
从计算角度而言,素流形分解和JSJ分解算法的核心是找到不可压缩球面和环面,这可以通过组合方法求得,但是目前的算法将三维流形用单纯复形来表示(四面体网格),然后计算所有可能的正规曲面,从中挑选不可压缩曲面。正规曲面的个数与四面体个数呈指数关系,因此这种组合算法复杂度是NP。寻找不可压缩曲面的高效算法是目前一大瓶...
不明真相的人为什么“入戏最深”?
宇宙的体积是有限的,它在膨胀着,将来也许会收缩,但我们永远飞不出这个四维球。人类在宇宙中飞行,与蜗牛在圆圈上爬行、七星瓢虫在二维球面上行走,并没有本质区别,都只是在一个有限无边的弯曲的循环空间内运动。除非上帝造出了多重宇宙,否则我们是无法探索到宇宙之边的。