隐函数(4y+29)^2=8x+22y的性质归纳

方程两边同时除以16得:(y+105/32)^2=(1/2)(x-2431/2048),可知该曲线方程是由如下标准抛物线方程平移得到,所参加平移标准抛物线方程为:y^2=(1/2)x,对应的p=1/4,焦点坐标为C0(1/8,0),抛物线的离心率e=1,抛物线在直角指标线上开口朝右边,即x轴正向。平移后抛物线的顶点坐标O1(-105/32,24...

抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

2(x-1)(x+4)=0,即x=-1,或者x=4,可知与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(4,0),x1+x2=-b/a=-1+4=3,x1*x2=c/a=-1*4=-4,x2-x1=√(b^2-4ac)/a=4-(-1)=5,此时抛物线y与x轴围成区域的面积S计算表达式为:S=∫[-1,4](0-y)dx=∫[-1,4](-2x^2+6x-8)dx=...

求焦点为(-1,1),准线方程x+y=1的抛物线解析式

准线方程为x+y=1,其斜率k=-1.设抛物线的顶点为O1(m,n),则直线F1O1与准线垂直,即F1O1的斜率k1=1。得F1O1的方程为:y-1=1*(x+1),即y=x+2.联立准线方程和F1O1方程,可求其交点A的坐标为:A(-1/2,3/2).根据抛物线性质,点O1是点F1和A的中点,则:2m=-1/2-1,即m=(-1/2-1)/...

成人高考高数一有哪些要记忆的公式?

c>0时函数图像与y轴正方向相交c<0时函数图像与y轴负方向相交c=0时抛物线经过原点b=0时抛物线对称轴为y轴(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)还有顶点公式y=a(x+h)*2+k,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点...

初中函数(23)--二次函数中的交点问题|实数|抛物线|方程组|纵坐标|...

二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1,x2,是对应一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:①有两个交点?△>0?抛物线与x轴相交;②有一个交点(顶点在x轴上)?△=0△抛物线与x轴相切;...

初中函数(24)--利用二次函数比较大小与解不等式(组)

ax2+bx+c<0(a≠0)的解集?二次函数y=ax2+bx+c的图象位于x轴下方部分对应自变量的取值范围.要点补充:考点二、函数及其图象1、抛物线y=ax2+bx+c中,a,b,c的作用(1)a决定开口方向及开口大小,这与y=ax2中的a完全一样.(2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

然后我们说a介于b和2b之间,什么时候a会趋近于2b,什么时候a会趋近于b。我再给一个提示,对勾函数赫赫有名,各位同学肯定都知道y=x+1/x,对勾函数为什么叫对勾函数?对主持人:因为函数的图案长得像对勾。问延炜:其实它的图像图象从几何角度来讲是双曲线,当然这个超出高中教学的要求了,提一句,有兴趣的同学可以深入...

「初中数学」相似三角形与函数的综合应用

分析(1)将A(一2,4)和B(1,0)代入抛物线解析式y=mx??+2mx+n,得出m=一4/3,n=4.(2)由于四边形AA'B'B是菱形,则AA'=BB'=AB=5,由抛物线解析式y=一4x??/3一8/3x+4=一4/3(x+1)??+16/3,∴向右平移5个单位的抛物线解析式为y'=一4/3(x一4)??+16/3....

中国访谈_中国网

孩子已经学过图像的平移,所以只考虑最简单形式y=x^2。由于对称性,焦点肯定在y轴上,其x坐标为0。如果有这么一点P,抛物线在此点的切线与x轴成45°,那么光线沿y轴入射,反射光将与x轴平行,其与y轴的交点就是焦点。P点的y坐标应与焦点y坐标相同。45°切线,意味着斜率等于1。斜率就是抛物线的导数,即2x。这意...

数学方程中的对称性,为什么求解三次方程这么难?

回想一下,二次函数的图像是抛物线。每条抛物线都有一个对称轴,它把抛物线分成两个镜像部分。在这个例子中,对称轴是y轴,可以看到它的两个根在x轴上,与y轴的距离相等。对于稍微复杂一些的二次函数,比如求它的根要繁琐些,我们可以将f(x)设为0,将9移到右边,但我们不能对两边同时取平方根来分离...