抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

2(x-1)(x+4)=0,即x=-1,或者x=4,可知与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(4,0),x1+x2=-b/a=-1+4=3,x1*x2=c/a=-1*4=-4,x2-x1=√(b^2-4ac)/a=4-(-1)=5,此时抛物线y与x轴围成区域的面积S计算表达式为:S=∫[-1,4](0-y)dx=∫[-1,4](-2x^2+6x-8)dx=...

初中数学:巧用特殊值代入法判断二次函数图像与各系数之间关系

例1、如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:①2a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③x(ax+b)≤a+b;④a<﹣1.其中正确的是()A.①②③④B.①...

二次函数的概念及y=ax^2(a≠0)、y=ax^2+c(a≠0)的图象与性质

(2016·玉林)抛物线y=0.5x^2,y=x^2,y=-x^2的共同性质:①都是开口向上;②都以点(0,0)为顶点;③都以y轴为对称轴;④都关于x轴对称.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个模块三二次函数y=ax^2+c(a≠0)的图象与性质1.顶点坐标:原点(0,c)2.对称轴:x=0(y...

成人高考高数一有哪些要记忆的公式?

c>0时函数图像与y轴正方向相交c<0时函数图像与y轴负方向相交c=0时抛物线经过原点b=0时抛物线对称轴为y轴(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)还有顶点公式y=a(x+h)*2+k,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点...

数学方程中的对称性,为什么求解三次方程这么难?

回想一下,二次函数的图像是抛物线。每条抛物线都有一个对称轴,它把抛物线分成两个镜像部分。在这个例子中,对称轴是y轴,可以看到它的两个根在x轴上,与y轴的距离相等。对于稍微复杂一些的二次函数,比如求它的根要繁琐些,我们可以将f(x)设为0,将9移到右边,但我们不能对两边同时取平方根来分离...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

而且同学们还可以思考一件事情,你能不能把咱们构造的这个函数,你能不能把这个函数的草图画出来,画出来之后你去想一件事情,就是这个函数f(x)跟指数指函数y=2a,跟对数对函数y=log2a的对数,这三个图象放在一起,你看你能发现什么?然后我们说a介于b和2b之间,什么时候a会趋近于2b,什么时候a会趋近于b(www.e993.com)2024年11月20日。我再给...

「初中数学」相似三角形与函数的综合应用

分析(1)将A(一2,4)和B(1,0)代入抛物线解析式y=mx??+2mx+n,得出m=一4/3,n=4.(2)由于四边形AA'B'B是菱形,则AA'=BB'=AB=5,由抛物线解析式y=一4x??/3一8/3x+4=一4/3(x+1)??+16/3,∴向右平移5个单位的抛物线解析式为y'=一4/3(x一4)??+16/3....

二次函数怎么解?其实很简单!

二次函数的图像:在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像,可以看出,二次函数的图像是一条抛物线。抛物线的性质:1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)...

中国访谈_中国网

孩子已经学过图像的平移,所以只考虑最简单形式y=x^2。由于对称性,焦点肯定在y轴上,其x坐标为0。如果有这么一点P,抛物线在此点的切线与x轴成45°,那么光线沿y轴入射,反射光将与x轴平行,其与y轴的交点就是焦点。P点的y坐标应与焦点y坐标相同。45°切线,意味着斜率等于1。斜率就是抛物线的导数,即2x。这意...

2017高考全国卷1各科真题及答案解析之数学篇

1.已知集合A={x|x<1},B={x|},则()ABCD分值:5分查看题目解析>22.如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是()...