为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

Tanh函数多用于模型隐藏层,可看作可看作σ(x)的变换:tanh(x)=2σ(2x)-1,其值域为(-1,1),导数最大值为1,当x→±∞时,tanh'→0。ReLU函数:ReLU函数是近年来普遍应用的激活函数,当x>0时,ReLU函数导数为1,相比Sigmoid型函数,ReLU计算相对简单因此计算速度较快,且在一定程度上能够缓解神经网络的梯度消...

轻松、有趣的掌握梯度下降!

向量??f(x0,y0…)将识别出使f函数值增加的最快行进方向。有趣的是,梯度矢量??f(x0,yo…)也垂直于函数f的轮廓线!假设偏导数是具有n个偏导数的n次导数,这些偏导数可以将每个单独的变量与其他看作常数的变量隔离开来。而梯度将每个偏导数组合成一个向量。3、学习率梯度可以确定移动的方向。...

告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫

如此,作为一个未知数,“天”就可以有二次方、三次方,乃至是无数次方,而不必局限在“平方必须代表面积,三次方必须代表体积”,“十次方代表什么形状”的思索中,常数项是正是负也没有关系了。如果与几何图形相关,常数项还不能为负数,否则没有意义。故此,平心而论,李冶的天元术真是一项了不起的贡献,因为它让...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

二阶导数等于0一定是拐点吗?

不一定(www.e993.com)2024年11月12日。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0,但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

一元三次方程求解及对虚数的认识和理解

一元三次方程:f(x)=3x^3+3x^2+x+1有一个实数根,2个虚数根:f'(x)=9x^2+6x+1,f''(x)=18x+6当一元三次方程f(x)=2x^3+2x^2+x+1的导数的方程无解时:参考:函数图像在线生成:httpzuotu.91maths/一元三次方程在线计算器:http99cankao/algebra/cubic-equation...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

波动方程源于牛顿第二运动定律。1746年,让??勒朗??达朗贝尔将振动的小提琴弦视为质点的集合。他推导出一个方程来描述弦的形状如何随时间变化。但在我解释它是什么样子之前,我们需要先了解一个概念,叫作偏导数。如果函数u只依赖于一个变量x,我们把它的导数写成...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

∫f(x)dx=F(x)+c\int_{}^{}f(x)dx=F(x)+c其中,(F(x)+c)′=f(x)(F(x)+c)^{}=f(x)不定积分一般结果不唯一.二,积分表部分常用积分表都是一些基础的积分,在此不做推导,请务必熟悉。三,常见不可积的积分要求不定积分,首先就是要知道哪些积分的原函数不可用初等函数表示(积不...

高分子表征技术专题——光散射技术在高分子表征研究中的应用

当高分子的尺寸较大时,同一高分子内部不同重复单元的散射光会发生干涉现象,从而导致散射光强出现了散射角度的依赖性(图3).从光强角度依赖性数据可以反推粒子的尺寸和形状.具体做法是在公式(9)的基础上,引入与散射角度相关的形状因子(formfactor)P,其中包含了粒子的尺寸和结构信息....