为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

注意看最后一个式子所描述的空气阻力,它正是斯托克斯定律所给出的表达式,其中μ是空气的粘滞系数,R是雨滴半径,v是雨滴相对空气的速度,这三个量的一次方相乘再乘以6π就得到了球形物体在不可压缩定常流体中所受到的阻力。本节课的任务,正是从基本的流体力学最基本的NS方程出发,推导出斯托克斯定律。不过在进入正题...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

神经网络中每一个函数称为网络的一层(layer),函数结构的总长度给出了模型深度(depth),最后一层被称为输出层。神经网络的训练过程促使f(x)匹配f^*(x)的值,训练数据提供了在不同训练样本上取值且含噪声的f^*(x)近似实例,即每个样本x具有一个标签y≈f^*(x)。对每个输入样本x,输出层需要产生接近y的值...

陶哲轩预测再成真,AI做出椭圆曲线难题重大发现,华人数学家接近...

椭圆曲线是通过一个变量(通常用y表示)的平方与另一个变量(通常用x表示)的三次方之间的关系来定义的:y^2=x^3+Ax+B,这里的A和B是满足几个简单条件的一对数值。椭圆曲线方程定义了一条可以在平面上绘制的曲线,如下所示。虽然看起来很普通,但对于数论学者来说,椭圆曲线却是非常强大的工具。这是因为,数论...

x的x次方图像长啥样?刷新你对数学的认知!

利用刚才讨论的结果,我们来一起研究一些有趣的函数图像吧。首先,我们来讨论一个简的函数:y=(-1)x,按照刚才的讨论,我们有:它的模是1,辐角会发生变化。而且,当k取0、1、2…时,辐角随x的变化速度不一样,你可以通过一张动图观察在k不同时,辐角随x的变化情况:k取不同取值时,-1的x次方的辐角变化情...

如何画e的负x次方的图像?你能画出来吗?试试看!

因为1/e大于0而小于1,所以它是一个减函数,图像过一,二象限,且左高右低。这样我们就可以画出它的大概图像。结合描点法,我们就可以保证所做的图像更加准确了。另外,e的负x次方的图像与e的x次方的图像关于y轴对称。我们也可以先画出e的x次方的图像,再取这个图像关于y轴对称的曲线,就是e的负x次方的图像。

a的x次方求导

1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna所以y'=ylna=a^xlna,得证对于可导的函数f(x),x?f'(x)也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)(www.e993.com)2024年11月27日。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

从一元二次方程到二次、三次、五次方程这是解方程,解三次方程就会解不下去,就会让你们不得不引入虚数和复数,然后就有了复变函数。接下来就有四元数、八元数,这是数学发展。五次方程不可解就会得出群论,这些数学准备好了以后学物理就简单了,所谓量子力学会用到群论和四元数,学电动力学要用这里面的矢量分...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

(一)第一类换元法设f(u)f(u)有原函数,u=φ(x)u=\varphi(x)可导,则有∫f[φ(x)]φ′(x)dx=[∫f(u)du]u=φ(x)\int_{}^{}f[\varphi(x)]\varphi^{}(x)dx=[\int_{}^{}f(u)du]_{u=\varphi(x)},第一类换元法主要技巧在于凑微分,不仅要熟悉常见函数的导数,还要很强的观...

博主营地 | Unity3D 实用技巧 - 基础数学库函数学习

staticfunctionAtan2(y:float,x:float):float以弧度为单位计算并返回y/x的反正切值。返回值表示相对直角三角形对角的角,其中x是临边边长,而y是对边边长。返回值是在x轴和一个二维向量开始于0个结束在(x,y)处之间的角。

「初中数学」求反比例函数解析式的六种常用方法

方法一.利用反比利函数的定义求解析式分析反比例函数有三种表达形式:(1)y=K/x;(2)y=Kx-';(3)xy=K,其中K是常数,且K≠0.(第二种形式是y等于K与x的负1次方的积),特别要注意K≠0,1.解:由m??一10=一1,解得m=±3,而m=一3时K=(m+3)=0,∴m=3,则K=m+3=6,∴反比例函数解析式...