函数y=(4x+1)sin2x+cos^4(2x+1)的三阶导数计算

再次求导,即可得二阶导数,有:d^2y/dx^2=8cos2x+8cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)sin^2(2x+1)-16cos^3(2x+1)cos(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)[1-cos^2(2x+1)]-16cos^4(2x+1)=16cos2x-4(4x+1)sin2x+48cos^2(2x+1)-48cos^4(2x+1)]-16cos^...

函数y=(54x+26)^3*sin4x的86阶导数计算

(1)对于函数y1有:y1'=3(54x+26)^2,y1''=324(54x+26)^1,y1'''=6*54^2,y1^(4)=0,n≥0。(2)对于函数y2有:y2'=cos4x*4=4*sin(4x+1*π/2);y2''=-sin4x*4^2=4^2*sin(4x+2*π/2);y2'''=-cos4x*4^3=4^3*sin(4x+3*π/2);所以有:y2^(n)=4^n*sin...

高中函数,平移时左加右减,到周期函数怎么不一样了呢?

看一下sin(x+π/3)实际上相当于sinx向左移动了π/3个单位,依旧是左加右减呀。只不过我们平时见的正弦函数都不“规整”,如果要从sin(ax+b)变换到sinx可不就是要反过来操作,变成左减右加。试试如果从一元二次函数,变成以y轴为对称轴的函数。就是对称轴从x=-2变成x=0.于是就是向右移动2个单位,那...

函数y=1/sin(x+2)的性质及其图像

由此可知,函数y=1/sin(x+2)的单调性如下:(1)函数的减区间为:(4k-1)π/2-2≤x≤(4k+1)π/2-2,(2)函数的增区间为:(4k+1)π/2-2≤x≤(4k+3)π/2-2。※.函数的凸凹性用导数知识来解析函数的凸凹性∵y=1/sin(x+2),∴dy/dx=-cos(x+2)/sin^2(x+2),继续求导有:d^2y/d...

如何理解平移函数的图像?从二次函数平移谈起

下面谈谈正弦函数图像的问题。假如已经画出一条标准的正弦函数y=sin(x)的图像,怎么画出y=3sin(2x+π/4)的图像?这里3倍不是关键问题,所以下面略去,重点是作为正弦函数括号里的2x+π/4,有两种方法解决:一是先处理2倍,再处理π/4;二是先处理π/4,再处理2倍。无论哪种方法都要分成两...

正弦函数的单调区间

正弦函数即f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2],单调减区间是x∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],k∈Z(www.e993.com)2024年11月12日。另外,关于余弦函数即f(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ+π],k∈Z。单调区间是指函数在某一区间内的函数值y,随自变量x的值增大而增大(...

干货|高效实现数学函数的方式——sin/cos篇

这个正弦函数表达式是这样的,具体如下图所示;正弦波首先我们来简单分析一下这个波形:在蓝色框内是一整个周期的波形;在红色框内是四分之一个周期的波形;其实不难发现,我们只要表示出这四分之一个波形的数据,其余剩下的波形都可以通过换算表示出来。

r=a(1-sinθ)...这是你的“心动函数”吗?

原标题:r=a(1-sinθ)...这是你的“心动函数”吗?放假啦!放假啦!理宝们迎来了期待已久的寒假生活那么结束了一学期学习和生活让我们跟着灵动的函数曲线去认领一下本学期属于你的“上理工”生活吧01快乐曲线——指数函数春花、夏风、秋实、冬雨...

正弦函数牛在哪?先和娃一块看看频谱| 乐聊乐有理

正弦函数牛在哪?先和娃一块看看频谱|乐聊乐有理原创吴进远返朴点击上方蓝字“返朴”关注我们,查看更多历史文章人们常说,绘画是空间的艺术,音乐是时间的艺术。绘画是颜色在空间中渲染,音乐是音符沿着时间流淌。而频谱是把声音中的频率沿着频率展开排列,并绘制成图像,就像阳光穿过三棱镜色散成七色光谱。各种...

arcsinx的图像是什么?

arcsinx的图像是什么?y=arcsinx是反正弦函数,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。arcsinx是(主值区)上的一个角(弧度数)。这个角(弧度数)的正弦值等于x,即sin(arcsinx)=x.y=arcsinx反正弦函数,图像详细见下图:...