曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲
解到一元三次方程就会引进虚数,虚数就有人把它扩展成复数,就是二元数,将来就有人扩展成四元数、八元数,这是数字体系的框架发展。一元五次方程不可解得出一个学问,这个学问叫做群论,有了群论,有了四元数和复数表达,终于有一天我们会发展出规范场论,说从最基础的一元二次方程到这个地方逻辑的链条或者逻辑的台阶...
许兴华——关于复数集中解一元二次方程的问题
其实,在复数集内解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)...(*)时,有以下一些重要结论:(其中判别式△=b2-4ac)(1)当a,b,c∈R时,若△>0,则方程(*)有两个不相等的实数根;(2)若△=0,则方程(*)有两个相等的实数根;(3)若△<0,则方程(*)有两个复数根x1,x2(x1,x2为共轭复数)...
CMU华裔奥数总教头发现的一元二次方程新解法,网友先质疑后笑了
求正数解的几何方法是:“如图1,先构造一个面积为x2的正方形,再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为5/2x的矩形,得到大正方形的面积为39+25=64,则该方程的正数解为8﹣5=3.”小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时,构造出如图2所示的图形,已知阴影部分的面积为36,则该方程的正数解为__...
初中函数(23)--二次函数中的交点问题
二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1,x2,是对应一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:①有两个交点?△>0?抛物线与x轴相交;②有一个交点(顶点在x轴上)?△=0△抛物线与x轴相切;③没有交点?△<0?抛物线与x...
武汉市江岸区2013年中考数学模拟试卷及答案(二)
5.若x1,x2是一元二次方程x2+2x-5=0的两个根,则x1x2的值是A.5B.-5C.-2D.26.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D′,C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于()A.70°B.65°C.50°D.25°7.如图(1)放置的一个机器零件,若其主视图如图(2),则其俯视图是(...