抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

S=∫[x1,x2](0-y)dx=∫[x1,x2](-ax^2-bx-c)dx=-(a/3)x^3-(b/2)x^2-cx[x1,x2]。对于方程ax^2+bx+c=0,由二次方程求根公式及韦达定理可知:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,x2-x1=√(b^2-4ac)/a,,此时面积表达式继续化简可知:S=-(a/3)(x2^3-x1^3)-(b/2)(x2^2-...

初中函数(23)--二次函数中的交点问题

(2)与y轴平行的直线x=h与抛物线y=ax2+bx+c有且只有一个交点(h,ah2+bh+c).(3)抛物线与x轴的交点二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的两个交点的横坐标x1,x2,是对应一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根.抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定:①有两个交点?△>0...

初中数学:巧用特殊值代入法判断二次函数图像与各系数之间关系

例1、如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:①2a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③x(ax+b)≤a+b;④a<﹣1.其中正确的是()A.①②③④B.①...

抛物线的对称轴

抛物线的对称轴是：x=-b/2a如何推导抛物线的对称轴公式？已知二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）（x^2代表x的二次方）我们需要求出二次函数的顶点式y=a(x-h)^2+k（a≠0）其中h和k分别为二次函数顶点的横坐标和纵坐标，由二次函数的图像可知顶点的横坐标即对称轴公式的值。具体推推导过程如...

初中函数(24)--利用二次函数比较大小与解不等式(组)

1、抛物线y=ax2+bx+c中,a,b,c的作用(1)a决定开口方向及开口大小,这与y=ax2中的a完全一样.(2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-b/2a,故:①b=0时,对称轴为y轴;②b/a>0(即a、b同号)时,对称轴在y轴左侧;...

二次函数及其图象的性质(对称轴、顶点、最值、开口方向)

二次函数“y=ax^2+bx+c(a≠0)”的对称轴公式为:x=-b/(2a)(www.e993.com)2024年11月20日。二次函数“y=ax^2+bx+c(a≠0)”的图象特点1、图象都是抛物线当a>0时,抛物线的开口方向向上;当a2、二次函数“y=ax^2+bx+c(a≠0)”图象的对称轴二次函数“y=ax^2+bx+c(a≠0)”的图象都有一条过抛物线的顶点的对称轴...

2020年中考数学加油,专题复习81:压轴题类选择题讲解分析

解:①∵抛物线的对称轴为x=﹣b/2a=1,∴b=﹣2a,∴2a﹣b=4a≠0,结论①不正确;②∵抛物线的对称轴为x=1,当x=﹣1时,y=ax2+bx+c<0,∴当x=3时,y=ax2+bx+c=9a+3b+c<0,结论②正确;③∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为(1,﹣3),...

寻找特殊题型的解题方法和技巧

[解题策略]这道题是要判断方程根的情况,也可将其转化为“函数”问题,只需判断二次函数与x轴的交点个数即可。因此画出满足题意的抛物线的草图是解题的关键。对于y=ax2+bx+c,满足a>0,b>0,c>0,a-b+c>0,此时抛物线与x轴有两个交点,因此方程ax2+bx+c=0有两个实根。

二次函数怎么解?其实很简单!

1.抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是().A.直线x=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=22.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b,)在().A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限3.已知二次函数y=ax2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,则一定有()....