告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

二、线性方程组与高斯消元法目前,线性代数主要分为行列式,矩阵,线性方程组,n维向量空间,矩阵相似对角形,二次型及线性变换。在线性代数中,线性方程组可以说是最基础的部分。行列式则是研究线性方程组的一个重要工具。如果从线性方程的表面来看,其方程中的未知数都是一次方的,没有什么平方、立方,又或多次方的。...

一个数学证明的诞生

精炼的证明读之令人陶醉,如“根号2非有理数”及“素数无穷多”的论证不能再短,所以,它们既被爱戴数学美的哈代(GodfreyHaroldHardy,1877-1947)写进了脍炙人口的AMathematician’sApology(《一个数学家的辩白》),也被收进了再版多次的ProofsfromTHEBOOK(《数学天书中的证明》)。矩阵行列式引理的最短证...

陈景润之子陈由伟:从哥德巴赫猜想到我的美亚柏科情怀

前苏联的著名数学家维诺格拉多夫在1965年与另一位苏联知名数学家夕太勃和意大利的数学家朋比利联合攻克了“1+3”,当时中国的数论界都为陈景润捏把汗,但是他在1966年刷新了记录,将哥德巴赫猜想的证明工作推进到“1+2”,“陈氏定理”是目前在哥德巴赫猜想研究工作上的世界纪录,至今无人超越。二、最强大脑与共和国的...

Numpy 闯关 100 题,你能闯几关?|向量|随机数|numpy|整数_网易订阅

52.思考形状为(100,2)的随机向量,求出点与点之间的距离(★★☆)(提示:np.atleast_2d,T,np.sqrt)Z=np.random.random((100,2))X,Y=np.atleast_2d(Z[:,0],Z[:,1])D=np.sqrt((X-X.T)**2+(Y-Y.T)**2)print(D)#使用scipy库可以更快imports...

西安交大出版社数学135系列

X1+3X2+X3+6X4=3X1-5X2+10X3-10X4=b3X1-X2+15X3-2aX4=3a,b取何值时无解,有解?有解时有唯一解,何时有无穷多解?且写出这些解.其它情况且不说,现就只这个有唯一解时的情况.我自己认为只要a不为1时就可以取唯一解,可是这个解的过程是相当麻烦的,用克莱默法则要计算5个行列式,工作量不小,...

100 个 Numpy 实用小栗子|向量|随机数|numpy_网易订阅

24.一个5x3的矩阵与一个3x2的矩阵相乘,实矩阵乘积是什么?(★☆☆)(提示:np.dot|@)Z=np.dot(np.ones((5,3)),np.ones((3,2)))print(Z)25.给定一个一维数组,对其在3到8之间的所有元素取反(★☆☆)(提示:>,<=)...