六道题:不定积分计算代数换元法应用举例

=(1/50)(50x+43-4*3*√(50x+43)+(2/25)*3??*ln[(√(50x+43)+3)]+C,例题4:∫x√(35-25x)dx.思路:变根式无理式√(35-25x)为有理式,变量替换t=√(35-25x).解:设t=√(35-25x),则t??=35-25x,即:x=(1/25)(35-t??),此时有:dx=-(1/25)*2tdt;∴∫x√(35...

求不定积分∫x^3/√(1-x^2)dx的三种方法

=(1/3)√(1-x^2)^3-√(1-x^2)+c解法二:思路:利用不定积分的分部积分方法求得:I=∫x^2*xdx/√(1-x^2)=-(1/2)∫x^2d(1-x^2)/√(1-x^2)=-∫x^2d√(1-x^2)=-x^2√(1-x^2)+∫√(1-x^2)dx^2=-x^2√(1-x^2)-∫√(1-x^2)d(1-x^2)=-x^2√(...

√(1-x^2)的不定积分 √(1-x^2)的不定积分是什么

√(1-x^2)的不定积分为(1/2)[arcsinx+x√(1-x^2)]+C。√(1-x^2)的不定积分的计算方法为:∫√(1-x^2)dx=∫√(1-sin^2θ)(cosθdθ)=∫cosθ^2dθ=∫(1+cos2θ)/2dθ=θ/2+(sin2θ)/4+C=(arcsinx)/2+(sinθcosθ)/...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}...

极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习

三角恒等变换公式在一些关于三角函数的题目中可以起到至关重要的化简作用.这一点在不定积分的计算中体现得更加淋漓尽致.十三、利用重要极限有许多关于三角函数或1∞的题目都可以分别向着这两个极限的框架靠拢,根据这两条结论计算极限值.十四、变量替换法...