求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

反函数的求导公式为:[f^(-1)(x)]'=1/f'(y)。对于本题,函数y=arctan[83x+1/(72x-90)]的反函数为:tany=83x+1/(72x-90),此时有:y'=1/(tan'y)=1/(secy)^2=1/[1+(tany)^2],由tany=83x+1/(72x-90)两边平方有:(tany)^2=[83x+1/(72x-90)]^2,即:(tany)^2=[...

函数y=arctan(3x+1)+2x的一阶和二阶三阶导数计算

C.若函数y=arctanx,则导数dy/dx=1/(1+x^2)。一阶导数计算:因为:y=arctan(3x+1)+2x,由反正切和一次函数导数公式有:所以:dy/dx=3/[1+(3x+1)^2]+2。二阶导数计算:因为:dy/dx=3x/[1+(3x+1)^2]+2,由函数商的求导法则有:所以:d^2y/dx^2=-3*2(3x+1)*3/[1+(3x+1)^2...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}...

2022年成人高考专升本《高数一》考点笔记(4)

7.∫(1/cos??x)dx=tanx+C.8.∫(1/sin??x)dx=-cotx+C.10.∫(1/(1+x??))dx=arcsinx+C.[注]基本积分公式是由基本初等函数求导公式推演得出,常用的积分公式有:12.∫(1/(a??+x??))dx=(1/a)arctan(x/a)+C(a>0).13.∫tanxdx=-ln|cosx|+C.14.∫cotxdx=ln|sinx|+...

戴森球计划——太阳帆发射指南

先将向量(0,0,1)绕x轴旋转θ,再绕z轴旋转η因此轨道面法向n=(sinθsinη,-sinθcosη,cosθ)。2.弹射器的全局坐标因为弹射器在行星上,首先需要确定的是行星坐标,行星位置由行星在轨道上的相位ω(ω=2πt/T,T为公转周期,t为当前时刻)、公转轨道倾角λ、公转轨道与黄道平面交点的经度μ、行星轨道的...

积分最基础最重要的定理, 线性法则, 学完就会求大多数不定积分

(2)∫(x^4+1)/(x^2+1)dx=∫(x^2-1+2/(x^2+1))dx求分式函数的原函数,可以把分式函数化为三个函数的和,分后分别求每个函数的原函数(www.e993.com)2024年11月17日。其中涉及到原函数是反正切函数的不定积分。=∫x^2dx-∫dx+∫2/(x^2+1)dx=x^3/3-x+2arctanx+C....