如何计算y=16x^2+54x+37的焦点和准线方程?

对于抛物线x^2=2py,其开口向上,定点坐标为坐标原点,即O(0,0),焦点坐标为C(0,p/2),准线方程L为:y=-p/2。对于本题y=16x^2+54x+37,通过配方变形,以及抛物线平移相关知识,计算焦点C和准线L方程的过程如下:y=16x^2+54x+37,右边对x配方为:y=16(x+27/16)^2-137/16,进一步变形可得:(x+27...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

通常相等都是放在全等三角形里的,所以,这个时候我们构造两个全等三角形呗。如图,很容易证明全等,于是P点横坐标是2.还有一种情况,就是这个正方形比较大,边长比较长。那么N点就可能在y轴比较靠上的位置,因为靠下比较扁,不太可能是正方形。那么,我们再画一个图。这个时候我们还是可以利用三角形全等来算,也...

抛物线y=2x^2+6x+8与x轴围成区域面积计算

S=∫[x1,x2](0-y)dx=∫[x1,x2](-ax^2-bx-c)dx=-(a/3)x^3-(b/2)x^2-cx[x1,x2]。对于方程ax^2+bx+c=0,由二次方程求根公式及韦达定理可知:x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a,x2-x1=√(b^2-4ac)/a,,此时面积表达式继续化简可知:S=-(a/3)(x2^3-x1^3)-(b/2)(x2^2...

求曲线y1=x2+x+1与直线y2=2x+14围成面积计算

y1=x2+x+1……(1)y2=2x+14……(2)由方程(1)、(2)得:x2+x+1-2x-14=0,即:x2-x-13=0,由二次方程求得方程的两个根为:x1=(1+√53)/2,x2=(1-√53)/2。设方程的两个根为x1,x2,由韦达定理得:x1+x2=1,x1.x2=-13,且x1-x2=√53。※.直线与抛物线交点示意...

抛物线讲义

其中y1≠y2,y2≠y3,y3≠y1.依题意,设A1A2,A2A3与抛物线x2=2qy相切,要证A3A1也与抛物线x2=2qy相切因为x2=2qy在原点O处的切线是y2=2px的对称轴,所以原点O不能是所设内接三角形的顶点即(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),都不能是(0,0);又因A1A2与x2=2qy相切,所以A1A2不能与Y轴平...

三角函数公式: 抛物线标准方程

三角函数公式:抛物线标准方程三角函数公式:抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

初中函数(24)--利用二次函数比较大小与解不等式(组)

1、抛物线y=ax2+bx+c中,a,b,c的作用(1)a决定开口方向及开口大小,这与y=ax2中的a完全一样.(2)b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-b/2a,故:①b=0时,对称轴为y轴;②b/a>0(即a、b同号)时,对称轴在y轴左侧;...

鸡兔同笼难倒过你吗?| 袁岚峰

这让我们看到,解析几何带来了多大的简化。可能不少人还觉得x2/a2+y2/b2=1有点头疼,但跟阿波罗尼斯的定义相比,这已经上天堂啦!鸡兔同笼和椭圆定义这两个戏剧性的例子,充分表明了希尔伯特的论述:数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着,这些工具和方法同时有助于理解已有...

新高三生如何根据高考真题规划复习方向

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx...

2020北京密云初三二模

28.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(x1,y1),点B的坐标为(x2,y2),且x1x2,y1=y2.给出如下定义:若平面上存在一点P,使△APB是以线段AB为斜边的直角三角形,则称点P为点A、点B的“直角点”.(1)已知点A的坐标为(1,0).①若点B的坐标为(5,0),在点P1(4,3)、P2(3,-2)和P3(2,)中...