数学悖论系列之六(选择公理的悖论)|巴拿赫|集合论|豪斯多夫_网易...

“依赖选择原则”可以被认为是做出一连串的选择,每个选择都依赖于前一个选择;“可数选择公理”是针对当我们只从一个我们能数的集合列表中挑选的时候,比如第一集合、第二集合等;无限的集合,每个集合至少有一个数字,而AC允许您从每个集合中选择一个数字来组成一个新的集合——因为如果没有AC,如果我们试图从无限多的...

“铌”——稀有金属中的合金贵族

烧绿石,又称黄绿石,分子式为(Na,Ca)2Nb2O6(O,OH,F),呈褐色或黄绿色,树脂光泽或玻璃光泽,晶体一般呈八面体,Nb2O5含量约为75.12%,主要产于碳酸岩、基性岩或伟晶岩中,世界上约95%的铌产自烧绿石(蔺慧杰,2021)。铌铁矿,分子式为(Fe,Mn)(Nb,Ta)2O6,黑色至棕黑色,半金属光泽,属六方晶系,N...

数学中的“太极”:切触几何的柔与刚

几何上,F(x,y,z)=0一般会描述空间中的一张曲面S。那么如果z=z(x)是微分方程的一个解,则(x,z'(x),z(x))会是曲面S上的一条曲线,并且该曲线的切线投影到(x,z)平面时具有斜率y=z'(x)。也就是说,该曲线经过(x0,y0,z0)的切线需要包含在平面(z-z0)-y0(x-x0)=0中,即dz-y0dx=...

芯片制造电子电镀表界面科学基础——第341期“双清论坛”综述

印制板(PrintedCircuitBoard,PCB)电镀、引线框架电镀、连接器电镀、微波器件等其他电子元器件制造[2~5].作为唯一能够实现纳米级电子逻辑互连和微纳结构制造加工成形的关键技术,电子电镀成为芯片制造、三维集成和器件封装、微纳器件制造、微机电系统(MEMS)、传感器、军用电子设备及元器件...

工业CT无损检测国内外标准对比分析

国际标准化组织无损检测技术委员会射线检测分委会(ISO/TC135/SC5)于2002年分别发布了ISO15708-1:2002和ISO15708-2:2002。这两个标准提供了CT理论、使用的教程介绍以及检测方法指南。2017年,ISO15708系列标准陆续升版。ISO15708:2017系列标准对工业CT检测技术用语进行了定义,规定了射线工业CT的一般原理、使...

质量工具之矩阵图|字母|算法_网易订阅

2.矩阵图的类型可以根据所分析因素的成对组数不同,把矩阵图按照形状进行分类(www.e993.com)2024年12月19日。常用的矩阵图有:L型、T型、Y型、X型、C型和屋顶型(RoofShapedMatrix)等,形状的不同取决于成对因素组数的多少。L型矩阵图用矩阵的行和列排列成的二元表A&A或A&B来表达一组成对因素A、A或两组成对因素A、B,形似字母‘...

柯春旭 刘萍 | 扑克牌飞行的动力学分析

由于这一击发过程涉及变形体的相互作用问题,通过理论推导得出具体的函数关系较为困难,但是由于发射器上的标尺标度离散分布,可以通过在发射器正上方设置高速摄影并利用tracker追点分析的方法,得出某一标尺标度组合Γ=x,y所对应的发射速度与角速度。为了评估发射器对出射速度与角速度控制的有效性,利用tracker追踪了十组标...

高分子表征技术专题——光散射技术在高分子表征研究中的应用

半径为R的薄圆盘:其中J1为一阶贝塞尔函数.长度为L的细圆柱:其中Si(x)为sinus积分函数:通过测定待研究体系的形状因子P(q),并与标准体系进行对比,就能够判断粒子的构象并确定其特征尺寸参数.当体系浓度足够小,2A2c一项相对于1/MP(q)可以忽略时,公式(11)可转化为:...

石墨烯纳米结构的原子级精准构造

图8石墨表面上圆盘型石墨烯纳米岛的构筑(a)圆盘型石墨烯纳米岛的大面积STM形貌图;(b)单晶石墨烯纳米岛的三维原子分辨图像;(c)单晶石墨烯纳米岛拼成带有5-7-5-7晶界的双晶石墨烯纳米岛的示意图[39];(d)双晶石墨烯纳米岛的STM形貌图此外,除了具有单一原子排序的单晶石墨烯纳米岛,高温退火处理过程中由于岛...

美丽的肥皂泡,背后的数学也很有意思

这正好是悬链面(x+1)2+y2=cosh2z的参数方程。(2)正螺旋面设D=С,f(w)=-iew,g(w)=e-w,可以得到这正好是正螺旋面z=carctanx/y的参数方程。悬链面和正螺旋面都定义在复平面上,且拥有同样的函数g和只相差一个-i因子的函数f,因此这两个曲面有相同的参数...