不定积分的求法-不定积分常用方法小结

要求不定积分,首先就是要知道哪些积分的原函数不可用初等函数表示(积不出来),这些积分看似简单,但是却是不可积积分(原函数不能表达为初等函数),常见的有如下积分。1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3....

泰勒级数的物理意义|牛顿|导数|实数_网易订阅

f2(x)=f(x)-f(a)-f'(x)(x-a),两边求导,f2'(x)=f'(x)-f'(x)-f''(x)(x-a)=-f''(a)(x-a)再求不定积分f2(x)=-(1/2)f''(a)(x-a)^2+C,C就是那个高阶无穷小(需要证明)所以f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f''(a)(x-a)^2+o(x-a)^3依次类推,最后就有...

“朗道势垒”究竟有多高? | 谈书说人之六

值得注意的是,这个大纲开头的说明中明确指出,今后的考试不再只由朗道一人主持,而是由朗道、栗夫席兹和哈拉特尼科夫三人分别主持:朗道主持数学1(积分,常微分方程,矢量分析和张量代数)和相对论量子力学的考试;栗夫席兹主持数学2(复变函数论,微分方程的解析理论和拉普拉斯方法),宏观电动力学和量子力学的考试;哈拉特尼科夫...

极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习

中值定理可以分为微分中值定理和积分中值定理.若极限中出现了函数值的增量,则可以考虑拉格朗日中值定理或柯西中值定理,若出现了定积分,则可以考虑积分中值定理(出现定积分的极限有时还可以直接计算积分或使用夹逼准则等方法,若是积分上限函数的分式形式,还可以使用洛必达法则,具体可回读以往的专题(四)和专题(五)...