余永定:财政稳定问题研究的一个理论框架

在需求约束的条件下,产出量Y可用下述需求函数表示:Y的变化率可表为:把式(18)代入式(6),可得到同时,参照式(14)的推导,我们可给出一个债券收益率方程:经整理之后,我们得到一个关于z和i的微分方程组:经过线性化处理,在暂时不考虑货币因素的情况下,我们可以利用方程组(21)对其所刻画的财政状况进行稳定...

函数y=ln(1+x^2)的性质及其图像

∴函数y=ln(1+x^2)的定义域为全体实数,即定义域为:(-∞,+∞)。函数的单调性:∵y=ln(1+x^2),∴y'=2x/(1+x^2),则:(1)当x>0时,y'>0,此时函数为单调增函数,该函数的单调增区间为:(0,+∞);(2)当x≤0时,y'≤0,此时函数为单调减函数,该函数的单调减区间为:(-∞,0]。函数...

函数y=sin(x+1)^2的导数计算

=2lim(t→0)cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}sin[t(x+1+t)]/t,由平方差因式分解得到,=2lim(t→0)cos(1/2){[(x+t)+1]^2+(x+1)^2}*lim(t→0)sin[t(x+1+t)]/t,极限分开求解,=2cos(1/2)[(x+1)^2+(x+1)^2]*lim(t→0)sin[t(x+1+t)]/t,前者直接代入求极...

实数x,y,z满足x^2/3+y^2/2+z^2/2=1,求x+y+z的取值范围

-√7≤x+y+z≤√7。所以所求代数式的取值范围为:[-√7,√7]。多元函数法:设F(x,y,z)=x+y+z-λ(x^2/3+y^2/2+z^2/2-1),分别对x,y,z,λ求偏导数,得:Fx=1-2λx/3,Fy=1-2λy/2,Fz=1-2λz/2,Fλ=x^2/3+y^2/2+z^2/2-1。令Fx=Fy=Fz=Fλ=0,则:x...

当x=1时,计算y=2x^2+x+1的增量和微分

y=2x^2+x+1,方程两边同时求微分，得：dy=(4x+1)dx,此时函数的增量△y为：△y=2(x+△x)^2+1(x+△x)+1-(2x^2+x+1),即：△y=(4x+1)△x+(△x)^2.对于本题已知x=1，则：dy=5dx，△y=5△x+(△x)^2。(1)当△x=1时：dy=5，△y=5+1=6。(2)当△x=0.1时：dy=5*0.1...

√(1+√2+√3+√6)=√x+√y+√z求xyz值

xyz=(1/8)*6=3/4.等式平方对应项相等法:对已知条件两边同时平方得:(1+√2+√3+√6)=(√x+√y+√z)^2,即:1+√2+√3+√6=x+y+z+2√xy+2√xz+2√yz.因为x,y,z为有理数,则:1=x+y+z且√2+√3+√6=2√xy+2√xz+2√yz(www.e993.com)2024年11月12日。

学习如何求函数y=ln[(1+x)/(2-x)]的单调和凸凹区间

在函数的定义域要求的前提下,通过计算函数的一阶导数和二阶导数,得函数的驻点和拐点,进而求解函数y的单调性和凸凹性。步骤一:求解定义域∵(1+x)/(2-x)>0∴(x+1)(x-2)<0,则:-1步骤二:求解单调区间∵y=ln[(1+x)/(2-x)]∴dy/dx...

皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

不定方程x^a-y^b=1的大于1的正整数x,y,a,b只有唯一解x=3,y=2,a=2,b=3。显然x^a-y^b=1,是丢番图方程的其中一种形式。方程x^a=1+y^b中,1+y^b是自然数y^b的邻数递增,因此,x^a中所含的素因子一定得存在比y^b中最大素因子还大的相邻素...

求函数y=(2^x-1)/(x^2+1)的导数

主要思路:利用函数乘积的求导法则,即(uv)'=u'v+vu',来求解计算函数y=(2^x-1)/(1x^2+1)的导数。因为y=(2^x-1)/(x^2+1),所以y(x^2+1)=2^x-1,两边同时对x求导有:y'(x^2+1)+y*2x=2^x*ln2,y'(x^2+1)=2^x*ln2-y*2x,...

当x^2+y^2=6时,x+y和xy的取值范围如何?

解:先求x+y的最值问题。思路一:设x+y=k,代入已知方程,得到关于x的一元二次方程,方程有实数根,则有判别式≥0,求得k的取值范围。x^2+(k-x)^2=6x^2+k^2-2kx+x^2=62x^2-2kx+k^2-6=0判别式△=4k^2-8(k^2-6)≥0-4k^2≥-8*6...