基于量子计算的气象预测数据编码研究

输入向量v-=(x1,x2,...,xN)中,分别取θi,1=arctan(xi)和θi,2=arctan(xi(2))生成2N个旋转角度。被编码的经典数据,现在是一个量子态,然后将经过一系列的幺正操作。这些量子操作包括几个CNOT门和单量子位旋转门。被编码的经典数据,现在是一个量子态,然后将经过一系列的幺正操作。CNOT门应...

体育老师是这么教你约分的?

守序善良:利用了arctanx的无穷级数展开并令arctan1=π/4,那么展开式中取x=1就得到了π的表达。混乱善良:实际上是Buffon投针问题,若一根长度为l的短针,抛在横线间间距为d的均匀横纹纸上,则针落在一个与某条横线相交的位置的概率恰为这个结果意味着可以通过实验得到π的近似值:掷针N次,得到正面的结果...

不定积分∫dx/√2+sin(x+1)+cos(x+1)的两种计算方法

I=-(√2/2)cot[(1/2)(x+1)+3π/8]+C。※.三角函数换元法设tan(1/2)(x+1)=t,则x=(2arctant-1),同时由三角万能公式有:sin(x+1)=2t/(1+t^2),cos(x+1)=(1-t^2)/(1+t^2),代入所求不定积分,则:I=∫dx/√2+sin(x+1)+cos(x+1),=∫d[(2arctant-1)]/...

函数y=ln(2+sinx)的单调凸凹性质归纳

=-(2sinx+1)/(2+sinx)^2.(1)当-(2sinx+1)≥0时,即2sinx+1≤0,则:[2kπ+π+arctan(1/2),2kπ+2π-arctan(1/2)],此时d^2y/dx^2≥0,函数为凹函数,该区间为函数的凹区间。(2)当-(2sinx+1)<0时,即2sinx+1>0,则:[2kπ-arctan(1/2),2kπ+π+arctan(1/2)],此时d^2y...

高考数学1-1知识点

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)四、三角函数与平面向量的综合问题(1)巧妙“转化”--把以“向量的数量积、平面向量共线、平面向量垂直”“向量的线性运算”形式出现的条件还其本来面目,转化为“对应坐标乘积...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

4.14.1I=∫dx(x??a)(b??x)I=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{(x-a)(b-x)}}法一:I=∫d(x??a)x??ab??x=2∫d(x??a)b??xI=\int_{}^{}\frac{d(x-a)}{\sqrt{x-a}\sqrt{b-x}}=2\int_{}^{}\frac{d(\sqrt{x-a})}{\sqrt{b-x}}...

这些意想不到的包含π的公式,给数学研究增添了很多乐趣

这个交替级数收敛于π/4。π为什么会出现在这个级数中?它来自于一个三角函数。已知几何级数:当|x|<1时成立。我们在两边用-x^2替换x,得到:两边从0到1积分会得到:其中arctan是反正切函数。布冯针问题在18世纪,乔治-路易·勒克莱尔,布冯伯爵提出了以下问题:...

3月14日“π日”:我们总是与π这个数学常数不期而遇

现在,让我们考虑正切函数的反函数,通常被记为y=arctanx。它表示“还原”正切函数,也就是说,如果y=tanx,那么x=arctany,因此有arctan1=π/4。玛达瓦和格雷戈里发现了关于arctany的无穷级数:设y=1,可以得到

π的5个著名公式及其证明——圆周率是永恒的,不变的真理

有很多方法可以证明这一公式,例如,我们可以证明函数arctan(z)的泰勒级数是下面的幂级数当-1≤z≤1时收敛。如果让z=1,就能得到结果。所以,圆最终是藏在正弦和余弦的角度之间,因为我们最终要问的是,在哪个角度范围内(-π/2≤θ≤π/2),使得sin(θ)=cos(θ),答案是弧度为π/4。

π日说π:如何优雅地计算π?

无穷级数:更优雅地计算π利用割圆法计算圆周率虽然思路比较简单,但在计算上还是比较繁琐,尤其是过去的数学家不像小编这样可以借助Mathematica计算。至今利用多边形计算π最准确的结果是奥地利天文学家克里斯托夫·格林伯格在1630年得到的。为此格林伯格利用正10的40次方(也就是1后面40个0)边形,计算得到π的第38位小数。