曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

一般的一元二次方程写ax2+bx+c=0,这里a、b、c可以是整数,如果不要求a、b、c是整数,其实就应该是这样一个方程,x2+bx+c=0,也就是说这里参数只有b、c两个。老师教大家配平方就能够得出两个根:根号下得出b2-4c这一项,如果b2-4c大于0,开根号,就得出两个根;如果b2-4c小于0,我们叫方程无解,就是它...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

I=∫dx??ab+(a+b)x??x2=∫dx(b??a2)2??(x??a+b2)2=arcsin(2x??a??bb??a)+cI=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{-ab+(a+b)x-x^{2}}}=\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{(\frac{b-a}{2})^{2}-(x-\frac{a+b}{2})^{2}}}=arcsin(\frac{2x-a-b}{b-a})+c法四...

七年级数学(人教版)期中考前复习知识点|方向|线段|数轴|垂线|坐标...

再例:已知A(3,2),AB平行x轴,且AB=4,求B点的坐标为___。②、坐标平面内任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2)之间的距离公式为:d=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]4、坐标平面内对称点坐标的特点①、一个点A(a,b)关于x轴对称的点的坐标为A'(a,-b),特点为:x不变,y相反;例:A(-...

柯西不等式和权方和不等式的运用,这是高考题还是数学竞赛题

∴a+b+2c≤3(当且仅当a=b=2c,即a=b=1,c=1/2时取等号).介绍一下柯西不等式,它的一般格式是这样的:(a1^2+a2^2+…+an^2)(b1^2+b2^2+…+bn^2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)^2.(2)由(1)及b=2c知,0由权方和不等式知:1/a+1/c=12/a+22/(4c)≥(1+2)2/(a+4c)≥9/3=...

席南华院士:数学的意义|席南华|数学_新浪新闻

第三个例子是根号2的无理性,它在古希腊是带来很多困扰的一个数。定理:如果x2=2,那么x不是有理数。我们同样可以给一个富有美感的证明。如果结论不正确,就会存在整数a和b使得x=a/b。可以假设a和b互素。对xb=a两边平方,得x2b2=a2。即2b2=a2,所以a是偶数,a=2p。

初二数学上册知识点总结|方向|三元|定理|方程组|实数_网易订阅

①如果三角形的三边长abc满足a2+b2=c2,那么这个三角形一定是直角三角形3、勾股定理的应用02第二章实数1、认识无理数①有理数:总是可以用有限小数和无限循环小数表示②无理数:无限不循环小数2、平方根①算数平方根:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的...

【期中备考】八年级数学上册期中考试知识点汇总!|左向右|多项式|...

(2)根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证。(3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。第十三章轴对称一、知识框架二、知识概念1、基本概念:(1)轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。

最新gre考试数学知识及例题解答

5.菱形面积=1/2x对角线乘积6.欧拉公式:边数=面数+顶点数-28.三角形余玄定理C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形外接圆的半径)10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2,两线垂直的条件为K1K2=-1...

中考数学辅导:数与式创新训练

A.(a-b)2=a2-b2B.(-2a3)2=4a6C.a3+a2=2a5D.-(a-1)=-a-18.(05·江苏苏州·3)据苏州市红十字会统计,2004年苏州市无偿献血者总量为12.4万人次,已连续6年保持全省第一.12.4万这个数用科学记数法表示是()A.1.24×104B.1.24×105...