相对论宏观系统中的热力学平衡态

在相对论流体力学中,热力学平衡态(thermodynamicequilibrium)或整体平衡态(globalequilibrium)通常被定义为全部耗散项归零的状态(N=0,ε=0,Π=0,jμ=0,qμ=0,Πμν=0),此时粒子流和能量动量张量的形式与完美流体一致,粒子流和能量动量张量的本征方向(即粒子输运方向和能量输运方向)均与Uμ重合,因此U...

如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

应力张量是一个二阶张量,对于不可压缩流体,它可以表达为在如图的表面上的一个微元所受应力即是微元的法向量与应力张量的点积用上一节中介绍张量语言,不难理解这正是一个缩并的过程。如果应力张量中仅有描述压强的第一项,受力将与面元法向平行,而第二项的存在将导致切向方向的力。这一结论已经在前两节物...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

从广义相对论到规范理论(上)

为了说明该曲率的内蕴性,我们只需说明黎曼曲率各分量在坐标变换下满足正确的张量分量的变换规则。而由于黎曼曲率是由协变导数算符的对易子定义的,所以我们先来分析普通导数算符和协变导数算符作用在某矢量上在坐标变换下的变换规律。在坐标变换下,矢量的普通导数变换成...

缩并任意张量网络研究取得进展

缩并任意张量网络研究取得进展张量网络在物理中有着广泛的应用(www.e993.com)2024年12月19日。在量子物理中,张量网络可以作为高效的变分波函数拟设;在统计物理中,配分函数可以转换成张量网络的缩并进而利用重整化群和低秩近似方法来进行有效的计算;另外,在量子计算中,量子线路可以视为具有幺正性的特殊张量网络,其单个振幅的计算亦可以转换成张量...

广义相对论与连续介质力学在几何学中基于张量的统一及其应用

其中,W是能量密度;E1、E2、E3是三维能流密度矢量E的分量;-σαβ组成三维空间中的动量流密度张量,其物理意义相当于连续介质力学中的应力张量取负号。此外定义Ricci张量的协变分量如下将式(9)进一步缩并,得到不变量被称为空间的曲率标量...

想了解爱因斯坦场方程的基本概念,看此文即可

·R_uv{\displaystyleR_{\mu\nu}\,}是从黎曼张量缩并而成的里奇张量,代表曲率项,表示空间弯曲程度。·R是从里奇张量缩并而成的标量曲率(或里奇数量)·g_uv{\displaystyleg_{\mu\nu}\,}是从(3+1)维时空的度量张量;·T_uv{\displaystyleT_{\mu\nu}\,}是能量-动量-应力张量,...

朗道百年_腾讯新闻

记得有一道题是要简化一个比较复杂的矢量分析表达式。由于我的数学知识基本上源于自学,解题实践不足,于是采取了最有把握的办法,把矢量关系全部用单位对称和反称张量写出来,再按爱因斯坦规则缩并指标。朗道看到以后,大笑了几声,告诉我怎样走捷径。我事先从苏联同学处听说,同朗道考试,要看谁先说“再见”。如果一道...

中科院团队:谷歌量子霸权优势已经不复存在

该研究要解决的问题在于，此前存在的量子计算机模拟方法，要么需要超级大的内存存储量子计算机的态矢量，要么需要重复至少两千次计算，每次计算给出量子计算机的一个完美采样，才能够在相同保真度下模拟谷歌的量子计算机。在之前的方法中，一次张量网络缩并只能计算单个、或一个批次的相关位串的振幅和概率。如果想得到大量不...