这么说迭代,你一定能懂|数列|定理|代数|多项式|f(x)_网易订阅

迭代是一个从初始点出发,一步步从当前迭代点计算出后继迭代点的递归过程。所以在一般情况下,如果想知道第100个迭代点是什么,只好耐住性子算一百步后才能知道答案。然而,如果我们运气好到能“一步到位”地从0跳到n,写出n个f的复合函数fn的简洁表达式,那么就可以一步算出第n个迭代点xn=fn(x0)。可惜,令人...

黎曼猜想(四)短短8页纸,至今仍在给数学家启发和挑战,黎曼究竟写了...

需要注意的是,这个级数只在s>1时收敛,在s≤1是发散的,因此没有意义。但是黎曼提出了一种通过ζ(s)来定义ζ(1-s)的方法,硬是把这个函数扩展到了s≤1的区域。黎曼是怎么做的呢?在s>1的情况下,黎曼经过一番巧妙的变换,证明了下面这个等式:这里的Γ是欧拉Gamma函数,是阶乘的扩展。如果你...

考拉兹猜想获得完全证明:幂尾数周期律与质函数迭代律

(1)f(n)={n/2ifn≡0(mod2)或3n+1ifn≡1(mod2)}。这个表达式是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1。(2)f(n)={n/3ifn≡0(mod3)或2n±1ifn≡1,2(mod3)}。当模数是3时...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

即黎曼黎曼泽塔函数除了数列通项中的导数的极限为常量时其原函数的极限可收敛于另一常量外,不存在通项导数为变量时仍满足解析延拓后的正负“发散和”可收敛于某常数,也不存在通项导数为常数时黎曼泽塔函数可收敛于某变数。这一差商性质满足洛必达法则②,等式一般情形从左到右至少是同态单射的。而等式特殊情形从左...

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

首先解决ABC猜想的文字仅万把字左右,其次里头出现的数学工具和引理并不复杂,几页内可完成证明,且可以用来证明大量的丢番图数论问题,再次笔者不拒绝讲解,只要有10个以上诚心理解的听众,我就愿意公益巡讲。望月的疑点,本文作者这里都没有。还有一个结论,在此有必要科普一下,总以为ABC猜想和黎曼假设比哥猜重要得...

非费米液体的追寻

而多圈计算,通过量纲分析,也可以重复得出该2/3幂律(www.e993.com)2024年11月29日。这里需要指出的是,刚开始人们做large-N计算时,就以为这一微扰是收敛的。因此从理论上来说,这一微扰论结果似乎已经很完美。我们这篇npjQuantumMaterials文章[5]的合作者、明尼苏达大学的AndreyChubukov教授,正是非费米液体圈图计算方面的集大成者。他作为...

Dropout、梯度消失/爆炸、Adam优化算法,神经网络优化算法看这一篇...

BatchNormalization是深度学习发展以来提出的最重要的成果之一了,目前已经被广泛的应用到了各大网络中,具有加速网络收敛速度,提升训练稳定性的效果,BatchNormalization本质上是解决反向传播过程中的梯度问题。BatchNormalization,简称BN,即批规范化,通过规范化操作将输出信号x规范化到均值为0,方差为1保证网络的稳定性。

瞎扯伽罗华群论思想

但是群的概念并不是伽罗华发明的,而是产生于拉格朗日研究代数方程的解过程中:拉格朗日已经意识到一元n次方程的根是一个置换群,而且也猜想一般五次以上方程无根式解,但是拉格朗日没能证明这个猜想,后来鲁菲力和阿贝尔都企图证明这个猜想,其中鲁菲力的论文有560多页,阿贝尔有几页,不过证明被验证后都是错的或逻辑不完备的...