数列极限重点中的重点:柯西收敛原理
1、从任意数列中可以选出一个单调子列。2、任何有界数列必可选出一个收敛子列。如果证明从中选出的单调子列的极限和数列通项极限相等那么就可以证明该数列有极限,首先令这个选出来的子列的极限是a,然后再去证明也是数列通项的极限即可,与必要性证明类似,教材中有详细步骤,这里只提供思想参考。现在判断Cauch...
如何证明数列的敛散性?
1、Cauchy收敛原理2、单调有界原理有界的单调数列必收敛3、Stolz定理4、列紧性定理(Bolzano-Weierstrass)1815-1897从任何有界数列中必可选出一个收敛的子列如何证明数列发散?1、根据对偶法则以及数列极限定义可以得出数列发散的定义2、无界数列一定发散3、有一个发散的子列,数列一定发散4、有...
极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习
若能在数列中取出两不同子列,使得这两个子列的极限不相等,则可以断定原极限不存在;若能在数列中取出一个发散的子列,也能说明原极限不存在.若所有奇数项以及偶数项组成的两子列极限均存在且相等,则可以说明原数列极限也存在且等于这个值,即数列的奇数项构成的数列与偶数项构成的数列的极限存在并且相等时,则原数列...
全国大学生数学竞赛要不要参加?获奖比例是多少?
1.数列极限、收敛数列的基本性质(极限唯一性、有界性、保号性、不等式性质).2.数列收敛的条件(Cauchy准则、迫敛性、单调有界原理、数列收敛与其子列收敛的关系),极限及其应用.戳我戳我温馨提示:微信公众号信息流改版,每个用户可以设置常读订阅号,这些订阅号将以大卡片的形式展示。因此,如果不想错过“校苑数模...
五邑大学2022年硕士研究生招生考试《数学分析》考试大纲
收敛数列的四则运算法则(B)一些常见的极限(A)子列及其性质(A)3.单调有界定理、柯西准则及其应用(A)(三)函数极限1.各种类型的函数极限的概念(A)2.函数极限的性质及其应用(A)3.归结原理、柯西准则及其应用(A)4.两个重要极限(A)...