数列极限重点中的重点:柯西收敛原理
2020年5月18日 - 网易
1、从任意数列中可以选出一个单调子列。2、任何有界数列必可选出一个收敛子列。如果证明从中选出的单调子列的极限和数列通项极限相等那么就可以证明该数列有极限,首先令这个选出来的子列的极限是a,然后再去证明也是数列通项的极限即可,与必要性证明类似,教材中有详细步骤,这里只提供思想参考。现在判断Cauch...
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如何证明数列的敛散性?
2020年5月7日 - 网易
3、Stolz定理4、列紧性定理(Bolzano-Weierstrass)1815-1897从任何有界数列中必可选出一个收敛的子列如何证明数列发散?1、根据对偶法则以及数列极限定义可以得出数列发散的定义2、无界数列一定发散3、有一个发散的子列,数列一定发散4、有两个子列收敛于不同极限值,那么数列发散5、Cauchy收敛准则也...
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极限专题(八):极限计算三十种思路总结与专题练习
2019年7月23日 - 网易
数列{xn}收敛的充分必要条件是:对于任意给定的正数ε,总存在正整数N,使得当m>N,n>N时,有|xn-xm|<ε.利用这个准则,仅能判定数列收敛还是发散,既没有用到也不能求出具体的极限值.想要求出极限值,必须还得辅以别的方法——甚至有的极限结果无法解析地表示出来.二十六、利用“比值极限”与“根值极限”...
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