本科生假期打零工,竟推翻了这个著名数学猜想

接下来,考虑一个圆,不管圆上的哪个位置,它的弯曲程度都是一样的。圆的曲率似乎是一个常数。但是,当我们观察抛物线时,情况就变得更加有趣。抛物线的曲率在不同位置上是不同的,因为其弯曲程度不均匀。我们还可以通过一种直观的物理图像来理解曲率:想象一个小车沿着曲线运动。当小车转弯时,它需要向中心点施加一个...

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(1)以ZY或YZ为坐标原点,切线为X轴,过原点的半径为Y轴,建立坐标系。(2)计算出各桩点坐标后,再用方向架、钢尺去丈量。特点:测点误差不积累;宜以QZ为界,将曲线分两部分进行测设。例题:设某单圆曲线偏角α=34012′00″,R=200m,主点桩号为ZY:K4+906.90,QZ:K4+966.59,YZ:K5+026.28,按每20m一个...

游戏里的数学:合成大西瓜之美妙的圆圆相吻

被交换的两个圆的曲率只是简单相关,而这些圆本身也通过圆的反演而简单地相关。为了描述这一过程,让我们以一个圆心为O的圆开始。在这个圆上反演就像在一条直线上反射:我们将点P送到点P',使得三点O、P及P'共线,并且两距离OP和OP'的乘积OP·OP'等于于圆半径的平方。记住我们将直线视为曲率为零的圆,我们就...

拱坝的主要参数及拱坝的形式

1.圆弧拱:轴线为圆弧拱轴线的圆拱坝,水平截面是单心的圆弧水平拱,设计和施工较简单,但拱圈中压力线偏离中心线较大,拱端推力方向与岸坡边线的夹角往往较小,不利于坝肩岩体的抗滑稳定。圆拱一般适用于中、低拱坝。2.变曲率拱坝:包括抛物线、椭圆形或对数螺旋形的水平拱圈,拱圈中间段曲率较大,可改善拱中部应力,近...

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曲率1/R=常数,测设和计算简单;比直线更能适应地形的变化;在圆曲线上行驶要受到离心力的作用;要比在直线上行驶多占用道路宽度;在小半径的圆曲线内侧行驶时,视距条件较差。车辆在弯道上行驶时应保证车辆的横向稳定性,即不会在横颇路面上产生横向滑移。

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角度为常数→曲率为常数→圆曲线角度为变数→曲率为变数→缓和曲线现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的,称为平面线形三要素(www.e993.com)2024年11月19日。二直线优点线形直捷,布设方便,行车视距良好,行车平稳缺点不能适应地形变化,不便于避让障碍,直线过长容易使驾驶员产生麻痹而放松警惕,发生行车事故,夜间行车时,对向行车...