贺麟丨怀特海的哲学

怀特海一生的学问兴趣大抵分为三期:首先是数学物理和数理逻辑的时期,要著有《普遍代数学》、《数学导论》及和罗素合著讲数理逻辑的《数学原理》三大厚册。第二期是自然哲学时期,要著有《自然的概念》、《自然知识原理》及《相对论原理》三书,内容大多数是自爱因斯坦相对论出发的,对于科学,尤其是牛顿式科学概念的批评。

2024年诺贝尔物理学奖发错了?

18岁的Pitts数学强,是卡尔纳普的非正式学生(12岁时向罗素指出《数学原理》中的错,15岁到芝加哥大学听罗素的演讲,滞留在那里,又告诉该校的卡尔纳普《语言的逻辑句法》中的错)。战后,维纳(NorbertWiener,控制论创立者)和冯诺依曼(JohnvonNeumann)等应用数学家对他们的工作很感兴趣,他们也都成为维纳的合作者、控制...

罗素:数学这门学科,你永远不知所言为何物,也不知所言之物是否为真。

罗素对数学的根柢了如指掌。在写下这句话十年后,他与同仁阿尔弗雷德·诺思·怀特海(AlfredNorthWhitehead)合著了《数学原理》(PrincipiaMathematica),他在书中提出的公理奠定了数学作为一种统一的理论的基础。如果说,欧几里得用五个公设构建了整个几何学,那么罗素和怀特海就把整个数学囊括进了他们的理论中,从几何...

罗素:数学与形而上学家

假如我们承认整体比部分拥有更多的项这个基本原理,那么这个论证就是完全正确的。由于结论是荒唐的,这个基本原理必须抛弃,而且抛弃之后,一切就迎刃而解了。但是,人们对过去两千年来的哲学家及另外一些哲学家没有好评,因为他们全都承认这个基本原理却又否认芝诺的结论。保留这个基本原理会导致绝对的矛盾,而排除它只会导...

牛顿, 自然界中我看到数学原理;中华老祖宗看到了这三点, 无语

1687年,牛顿发布了《自然哲学的数学原理》,终于将原本用于探寻世界的想象思维转变为实践思维,也从此宣告了哲学家向科学家的成功转变。人类无知的标签也终于第一次被彻底摘掉,引领科学时代的伟大来临。中华老祖宗对于物质世界,依旧沉浸在想象的丰满世界中

理发师能不能给自己刮胡子

不过,罗素悖论也有积极意义(www.e993.com)2024年11月20日。在罗素悖论提出之后,有关集合的理论升级换代,从素朴集合论升级到了更严谨、更基础的公理集合论。而罗素本人,除了给出类型论来应对自己发现的罗素悖论,还和英国数学家怀特海合作写出了被后世誉为“20世纪逻辑圣经”的《数学原理》。

数学悖论系列之六(选择公理的悖论)

罗素在《数学原理》中与怀特海一起尝试重新定义集合论时采用了第一种方法,并在此过程中发展了类型论。然而,尽管他们最终成功地以这种方式定义了算术,但他们无法使用纯逻辑来做到这一点,因此出现了其他问题。事实上,哥德尔证明了皮亚诺算术是不完备的(假设皮亚诺算术是一致的),基本上表明罗素的方法不可能形式化。在...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?

数学的美还有一个特点是“素颜美”。不同于现在网络美女常用的瘦脸、美颜,数学的美真的是素颜美,罗素就是用雕塑来比喻数学。美好的东西千千万万,音乐靠美妙的声音让我们的耳朵享受听觉之美;油画用漂亮的色彩让我们的眼睛感受视觉之美;雕塑则不同,它不需要华丽的妆点,它就是素颜美,数学的美也具有素颜美的特点。

法国的数学为何这么厉害?

法国著名数学家阿达马认为,庞加莱“整个地改变了数学科学的状况,在一切方向上打开了新的道路。”英国著名数学家罗素认为,20世纪初法兰西最伟大的人物就是亨利·庞加莱。他曾说:“当我最近在盖·吕萨街庞加莱通风的休息处拜访他时,我的舌头一下子失去了功能,直到我用了一些时间仔细端详和承受了可谓他思想的外部...

不懂数学的人,就无法真正懂得艺术?

你看,数学与艺术其实一向密不可分,共同构成我们认知世界、理解世界的可能性。正如罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美。”只懂得数学或者只懂得艺术,对世界的理解都会是片面的。为了打破横亘在两个学科之间无形的墙,我们隆重为你推荐这本普林斯顿镇社之宝——《数学与艺术:一部文化...