从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

自然数:数的起点从最简单、最熟悉的自然数开始,即我们平时用来数东西的数:0,1,2,3,4,5...。自然数的一个重要特点是,它们永远不会是负数:在自然数家族里,大家都是积极向上的小伙伴。自然数帮助我们理解最朴素的“计数”,是数学的起点。整数:有了“冷酷”的负数然而,生活并不会一直阳光明媚,...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

所以负整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内,我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”,高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学这个大厦的地基...

开拓数论一个崭新的领域

所以负数整数、正整数和零都属于自然数的范畴。古老的数论其实是限定在“正整数”的范围里的,也就1、2、3……∞的自然数范围内。我们可以叫它“正整数的规律问题”,当然也就是“自然数的规律”。高大上的名字就是叫“数论”。而“数论”的重要性不用我多讲了,它是自然数最基础的东西,就是数学大厦的地基。

你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题

自然数是十位、百位、千位……的自然数倍数。而小数是十分位、百分位、千分位……的自然数倍数。或许小孩子不理解这些。最终通过讲题、示范,小学生也能学会正确估算。但数学追求精确、这样定义,能把底层逻辑说清楚,触达更多知识点。我们说的是往前一步,给孩子拓展一下。或者:你自己要知道是怎么回事,...

解析数论大牛获邵逸夫奖,陶哲轩:他的课好难

在了解萨纳克的研究前，我们先回顾一下什么是质数/素数：指大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其它自然数整除。公元前300年左右，古希腊数学家和几何学家欧几里得在《几何原本》中提出了一个非常经典的证明，称之为欧几里得素数定理。其中指出，除了0和1之外的任何自然数都是素数的乘积，并且素数有无穷多个...

古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?

我们也可以用自然语言来表述柯里悖论(www.e993.com)2024年11月18日。比如,我给出如此一说:“如果这句话是真的,则张三是外星人。”根据数学逻辑,似乎可以证明这句话永远都是真的,为什么呢?因为这是一个条件语句,条件语句的形式为“如果A,则B”,其中包括两部分:条件A和结论B。这个例子中,A=这句话是真的,B=张三是外星人。

席南华:基础数学的一些过去和现状

如果一个数不是任何整系数一元多项式的根,则称这个数是超越数,π就是一个超越数。超越数的研究也是数论的重要组成部分,贝克曾因对超越数的研究获得1970年的菲尔兹奖。一些自然产生的数如某些无穷级数的和与某些函数的值等是否为超越数是人们特别感兴趣的。

丁石孙:数学的力量_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

这也说明数学的定义很难下。比如有人提出来,数学是研究量的,把“数”字去掉,他说有“数”呢,就显得太死了,数就是整数、分数。那么什么叫量呢?所谓量是一个哲学概念。现在有人说数学研究的是秩序,也就是说研究数学的目的是为了给世界以秩序,这种说法不是数学语言。想想也有点道理,但是也说不太清楚。从这里...

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

这就是说,在形如kd+1的自然数构成等差数列中,只要x足够大,小于x的素数个数就将至少达到ln(x)的数量级,与d互素的自然数的个数越少,数列中的素数就越多。很显然,小于x而形如kd+1的素数越多,等于其中若干素数乘积的卡迈克尔数存在的可能性就越大。上述素数计数公式给出一个强烈的暗示:存在很多这种形式的...

用初等方法证明费马大定理|数列|等式|尾数|自然数|平方数_网易订阅

废话少说,我们谈一谈这个问题的证明。费马大定理看科普和数学都知道,这个问题太出名,我就不累述了。注意我的证明中一些概念问题和重复的证明我就都省略了。第一步,我们用数列组10N+A表示全部自然数,这一点很关键。第二步,用这个数列组做一个表格如下,...