顶级俄国数学家是怎样炼成的?

在过去的半个世纪中,俄国的顶尖大学产生了全世界近25%的菲尔兹奖得主。科研与教学相结合是俄式教育的一大亮点,也是其能培养出大批非常年轻的顶尖科学家的原因之一。此外,俄国的科研院所气氛宽松自由,所谓领...

数学史有什么用?——译自Ben Orlin本·奥尔林的《数学和烂插画...

博学多识的迈克尔·珀尚(MichaelPershan)博览群书,几年前就建议我读一读斯法德(AnnaSfard,1949-,数学教育心理学家,以色列)的《论数学概念的二象对偶性》(OntheDualNatureofMathematicalConceptions)。我真是个傻瓜,直到2024年才读完。她的论点简要如下:我们首先将数学视为一个过程来学习。然后,在一次...

无心插柳:苏联数学家柯尔莫哥洛夫与神经网络的新生

阿诺德和以色列逻辑学家谢乐赫分享(SaharonShelah)了2001年的沃尔夫奖,和另一位俄国数学物理学家法捷耶夫分享了2008年的邵逸夫奖。丘成桐公允地说,在亚历山德罗夫和柯尔莫哥洛夫等领导下的俄罗斯数学学派,当时已经接近美国数学的总体水平。其中犹太裔数学家群体的故事,现在读来,励志且令人唏嘘。以ChatGPT代表的大语言...

乔治·布尔,二元逻辑之父

乔治·布尔,二元逻辑之父乔治·布尔(GeorgeBoole)是一位英国数学家,他提出了一套逻辑理论和代数方法,如今这些理论和方法成为包括计算机在内的所有电子设备的基础。他出身卑微,从牛顿、拉普拉斯、拉格朗日等古典数学家那里自学数学。?20岁时,尽管他没有接受过任何正规教育,但他已经开办了自己的第一所学校。他写了...

政府高官、大财阀、金融魔术师、逻辑学家、诺贝尔奖获得者...

一位优秀的经济学家往往都是一位数学家。这个表述用在康托洛维奇身上再合适不过了。康托洛维奇是前苏联的经济学家,也是1975年的诺贝尔经济学奖的获得者。从书中可以一窥这位经济学家的生平。他非常擅长数学,在其不到20岁时就以相当于博士学位的成绩毕业了。康托洛维奇提出的客观制约估价,可以实现全社会范围的资源...

罗素:数学与形而上学家

甚至连这三个概念也可以用关系和类的概念加以解释;但是,这需要关系逻辑,而皮亚诺对此绝未论及(www.e993.com)2024年11月26日。必须承认,数学家所须知道且由之出发的东西是不多的。所有纯数学(包括几何学)的所有概念都由之复合而成的概念至多有十来个。在一派才华非常出众的年轻的意大利追随者的帮助下,皮亚诺教授已经表明这一点是如何能做...

天才科学“玩”家、信息论之父的游戏人生

布尔代数得名于自学成材的英国数学家布尔,他在1847年出版的一个小册子中介绍了这种代数逻辑系统,人们觉得这很有趣,但似乎没有什么实际用处。美国逻辑学家皮尔士曾经提出可以通过电气开关进行布尔计算,也没得到广泛的响应。开关是电路器件,布尔逻辑是数学运算,两者看上去似乎风马牛不相及,但香农却感觉似曾相识,觉得...

算力简史,这是一段波澜壮阔的历史

17世纪末到18世纪中,德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(GottfriedLeibniz)等人,先后设计和制造了能够计算乘法的设备,将算力工具提升到更高的层级。莱布尼茨18世纪60年代,第一次工业革命爆发,将人类带入蒸汽时代。动力机械崛起,开始取代手工劳动,成为主要生产力。

2024年诺贝尔物理学奖发错了?

MacCulloch是对数理逻辑感兴趣的生理学家,相信神经活动与计算和逻辑有对应关系,但是缺乏数学能力。18岁的Pitts数学强,是卡尔纳普的非正式学生(12岁时向罗素指出《数学原理》中的错,15岁到芝加哥大学听罗素的演讲,滞留在那里,又告诉该校的卡尔纳普《语言的逻辑句法》中的错)。战后,维纳(NorbertWiener,控制论创立者)...

柯匹:??存在含义与直言命题的解释

但只要我们弄清以下关于直言命题的解释[称为布尔解释(Booleaninterpretation),得名自英国数学家乔治·布尔(1815—1864),他对逻辑理论的贡献对现代计算机技术的发展起了至关重要作用],则后面关于三段论的分析并不需要对有关争议的深度把握。如果能掌握本节最后所总结的讨论结果,就可以顺利越过此前的复杂讨论。