小学数学:将18个几何难题制成动图,学生一眼就看懂!

1.三角形内角和为180??2.多边形外角和为360??3.将一个正三角形剪拼成正方形?4.怎样把两正方形剪拼成一个大正方形?5.怎样把一个四边形剪拼成一个长方形?6.莫比乌斯带7.正方体展开图8.圆周率9.圆的面积10.根号下a在数轴上的位置11.勾股定理及其证明12.勾股“树”13...

小学数学:阴影部分面积求解有妙招,各类难题轻松应对

学了圆以后,我们知道求圆的面积时,先把圆平分,圆平分的份数越多,拼接后的图形越接近于长方形的面积。一、变零为整——割补法如图将图形切割后进行填补,得到阴影部分的面积为:扇形的面积-三角形的面积。二、等量代换——公式法设大小正方形的边长分别为2R,2r;那么大小圆的半径分别为:R,r。根据题意...

这种无理数中的无理数,让数学家直呼“根本停不下来”

在数学史上,有一道著名的“化圆为方”难题。它由公元前5世纪由一位在狱中的古希腊哲学家提出,讲的就是给定一个圆,只用圆规和一个无刻度的直尺画一个正方形,使其面积等于该圆的面积。然而,谁也没想到,这道题一直困扰了数学家2000多年。最终却被大家发现,根本画不出来。究其原因,跟π是超越数有关—...

5月SAT机考考情回顾!较多3月的题目重现

(3)几何(有难题):三角形图形求角度——正方形中有一个圆和四条边相切,给出正方形对角线的长度,求圆的面积,需要利用45度直角三角形求出正方形的边长,即圆的直径。圆柱——给出圆柱的体积,小圆柱的半径以及表面积公式,求表面积。圆的方程和直线方程结合的题目——圆心坐标是(-4,-5),一条直线和圆相切...

如何把圆等面积地变成正方形?这个问题困扰了数学家数千年

这个版本的问题少了尺规作图的限制,但是要求不仅正方形的面积要和给定圆相等,构成它的每个部分也要来自给定圆——这更接近“化圆为方”的字面意义。而且在两个版本的问题中,允许的操作次数都是有限的,因此新的化圆为方问题依然是一个难题。塔尔斯基提出的问题在1990年有了答案。匈牙利数学家米克洛什??拉茨...

两圆重叠问题你会求解吗?这个问题的准确答案,德国数学家最近才找到

下图中,黑圆恰好将红圆的面积等分,且黑圆的圆心恰好在红圆上(www.e993.com)2024年11月16日。假设红圆半径为R,黑圆半径为r,求r。是不是感觉已经信手拈来,能在纸上演算一通了?然而,就是这个看起来简单的数学难题,让数学家们想了几百年,都没能给出它的解析解。解析解,指用精确的数学表达式写出的方程解。有些方程难以求出解析解,只...

困扰数学界200年的「吃草山羊」问题,小学生只能看懂第一步

如果绳子的长度超过6个单位,山羊就可以躲到谷仓后面,创造出另外一组四分之一圆来考虑,如果绳子变得更长,就会有重叠。首先确定绳子的长度,这样就可以根据条件总面积就是50平方单位,套入面积公式设置为50,然后求出r。但是每一种区域都有不同的面积公式。我们用哪一个?

古希腊这个几何问题,看着平淡无奇,却让一代代数学家绞尽脑汁

▲化圆为方:求一正方形,其面积和一已知圆的面积相同(图自维基)在这里我们有必要先下尺规作图,在尺规作图中,直尺和圆规的定义是:直尺:一侧为无穷长的直线,没有刻度也无法标识刻度的工具。只可以让笔摹下这个直线的全部或一部分。圆规:由两端点构成的工具。可以在保持两个端点之间的距离不变的情况下,将...

【已结束】关于对陕西省第四届中小学(中职)微课与信息化教学创新...

梯形面积公式的别样推导汪珊娜数学小学汉中市南郑区大河坎镇中心小学22角的初步认识梁言数学小学安康市汉滨区汉滨小学23烙饼问题程时香数学小学安康市第二小学24花鸟画赵婧美术小学西安市莲湖区丰庆路小学25热的传递李存代...

国际数学日看看我们曾分享过那些关于圆周率 π 的文章与视频

尺规作图三大难题之一:化圆为方(视频)化圆为方是古希腊数学里尺规作图领域当中的命题,和三等分角、倍立方问题被并列为尺规作图三大难题。其问题为:求一正方形,其面积等于一给定圆的面积。如果尺规能够化圆为方,那么必然能够从单位长度出发,用尺规作出长度为π的线段。