数学说:一个人绝不可能通过传销发财,这个数列是收敛的!

你所有的努力最后都收敛于一个很小的数,这个数还cover不了你之前的付出。所以,要警惕这种让人花钱入会,然后让你发展下线的业务。绝大多数都不靠谱!记住:一个等比数列,Q小于1,必然收敛于某一个数——你所获得的收益必然收敛于某个数,你的收入不是呈指数级增长的。你发展不了那么多人,每个人认识的人...

考研管综数学题型

一、数列与极限数列是考研数学中经常出现的内容,主要考察学生对数列收敛性和极限的理解。常见题型包括:求数列极限:给定一个数列,要求计算其极限值。通常需要利用夹逼定理、单调有界定理等。数列的单调性:判断数列是否单调递增或递减,并结合极限进行分析。在解题时,建议先写出数列的一般项,然后通过极限的性质进行分...

最高阶的无穷大,竟然是它——你能画出的曲线数

而且计算无穷数列时,加减乘除的四则运算法则不能用,你不能改变计算顺序。无穷虽然不能有确定的值,但是它可以收敛或者发散。比如,数列1、2、3、4、5…就是发散的,因为最后的值很大很大。而??、??、…就是收敛的,它无限逼近于0。(怎么定义无限逼近,后来柯西给出了严谨的定义。)注意,无限逼近。细品,...

期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)

可以判定级数收敛,即收敛,等价于数列收敛.然后对递推式两端取极限得到极限值.(4)拉链定理.如果以上方法失败,而数列又不具有单调性,可以尝试改写为奇数项构成的数列与偶数项构成的数列,并基于原数列的递推式得到各自的递推关系式,然后分别基于以上某个方法,尤其是单调有界原理来验证两个数列极限的存在性与求...

发散级数怎样求和?|黎曼|定理|数列|傅里叶|幂级数_网易订阅

对给定的级数,由假设,其部分和数列sn的切萨罗算术平均数列An=收敛到数s,故对任给的ε>0,存在自然数N使得当n>N时,|An-s|<ε。简单计算便得到关系nAn-(n-1)An-1=sn,故有。上式推出后者也保证幂级数在开区间(0,1)内收敛到一个函数f(x)。由于数列An有界且幂级数的收敛半径为1,可知级数对0...

有趣的无穷:许多人弄不懂,是因为在用有限去理解无限

而且计算无穷数列时,加减乘除的四则运算法则不能用,你不能改变计算顺序(www.e993.com)2024年11月15日。无穷虽然不能有确定的值,但是它可以收敛或者发散。比如,数列1、2、3、4、5…就是发散的,因为最后的值很大很大。而??、??、…就是收敛的,它无限逼近于0。(怎么定义无限逼近,后来柯西给出了严谨的定义。)...

《数列极限敛散性判定与计算》内容小结、典型题与参考课件

(1)原数列收敛,则它的任何子数列都收敛,并且极限值相同.(2)数列存在一个发散子数列,则数列发散.(3)数列存在两个收敛于不同极限值的子数列,则数列发散.(4)拉链定理:数列收敛的充要条件是它的奇数项构成的子数列{a2n-1}与偶数项构成的子数列{a2n}两个子数列收敛且极限相同。(此结论可以推广到连续的多...

你知道吗! 所有单调数列都是收敛的|上界|定理|数列|无穷大_手机...

下面老黄给小伙伴们分享这道题的证明过程:证:若{an}有界,则由单调有界定理知,lim(n→∞)an存在,且lim?(n→∞)an=lim)n→∞)an.若{an}无界,则lim?(n→∞)an=+∞,显然,这里的收敛包括收敛于无穷大的类型,虽然数列(或函数)没有上界,但这也是分成两种情况的,一种是没有上界,且不收敛于无穷...

递推数列存在极限的证明与极限值求解思路与典型题分析(三...

拉链定理:数列收敛的充要条件是它的两个子数列和收敛并且极限值相同.继续中的例题为例,分析基于拉链定理的递推数列极限存在性证明思路与步骤:例:验证数列逼近方程在附近的根.分析通过分析它的前几项的值:发现数列的前5项的大小关系为...

大自然的隐秘技能:神奇的Fibonacci数列

1611年,著名天文学家开普勒在《StrenaseudeNiveSexangula(六角雪花)》一书中指出:斐波那契数列收敛于黄金分割数:当数列趋于无穷大时,斐波那契数列中的数字之比无限接近黄金分割比,即1.618033987498948482…...黄金分割数暗藏玄机。无论是数学计算或者物理研究,总会不知道哪里就冷不丁冒出来黄金分割数。