无公式,讲透贝叶斯定理!
更具体地说,在概率的计算中,贝叶斯定理是从事件的结果来推算导致事件发生的原因的概率,而非一般情况下的从原因来推算结果的概率。比如前面的癌症诊断的例子中,我们的推导就是从结果,即诊断中呈阳性反应这一事件的概率,来反向推导出原因,即接受诊断的病人确实患有癌症这一事件的概率。贝叶斯定理的一般数学表述其实是更...
自动贝叶斯的状态、参数、模型优化
然而,贝叶斯模型比较通常被视为一个单独的任务,尽管它与状态和参数估计一样提交给相同的贝叶斯形式主义。在模型任务中忽视模型比较阶段的一个原因是,在大多数情况下,模型证据p(D|m)的计算没有自动化,因此仍然需要易出错且耗时的手动推导,尽管其重要性和通过在模型过程中包括贝叶斯模型组合阶段可以实现的潜在数据表...
贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合
从贝叶斯角度看,线性回归不仅仅是通过数据点拟合一条线。它是一个贝叶斯过程,我们用概率来表达对变量间关系的不确定性。在这种方法中假设不确定性遵循高斯(正态)分布,不是寻找单一的最佳拟合线,而是考虑所有可能的线,根据它们在给定数据下的可能性进行权衡。高斯分布高斯分布(正态分布)是贝叶斯线性回归的核心。其...
贝叶斯脑计算与自由能原理:Karl Friston访谈 | NSR
NSR:您认为大脑执行贝叶斯计算的理由是什么?自由能原理的神经生理学基础是什么?Friston:贝叶斯计算是描述大脑功能的一种恰当方法,原因是,这种描述适用于任何可以从其环境或世界中(通过“马尔可夫毯”Markovblanket)独立出来的自组织系统。这种通用描述(用贝叶斯机制的术语来说)依赖于所讨论的实体所蕴含的生成模型。我们...
专访弗里斯顿:贝叶斯脑计算与自由能,会是大脑的未来吗?
01自由能原理是贝叶斯大脑假设的基础,可以通过多模态脑影像和自由能最小化的结合来揭示大脑复杂动力学和脑区相互作用。02脑计算的贝叶斯机制为理解真实智能提供了独特途径,指向了脑科学启发的智能发展。03神经成像是推断人类智能本质的唯一方法,通过间接测量马尔可夫毯下的信息来推断信念更新的函数形式和生成模型。
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
从贝叶斯推断的角度出发,这个事情其实可以简化为:首先,为“姜萍是数学天才”这个命题(以下简称为J)赋予一个先验概率,然后,把各种正面和负面的证据全都考虑进来,通过贝叶斯方法,计算出该命题J的后验概率,就得到目前为止的“最合理估计”(www.e993.com)2024年10月17日。在一个理性的质疑者看来,这个后验概率应该非常低。因为除了“获得过...
【机器学习】图解朴素贝叶斯
是先验概率,一般都是人主观给出的。贝叶斯中的先验概率一般特指它。是先验概率,在贝叶斯的很多应用中不重要(因为只要最大后验不求绝对值),需要时往往用全概率公式计算得到。是条件概率,又叫似然概率,一般是通过历史数据统计得到。是后验概率,一般是我们求解的目标。
算法人生(9):从“贝叶斯更新”看“战胜拖延”(消极预期版)
贝叶斯定理结合旧猜测和新信息生成新的猜测(后验概率):后验概率是在观察到新数据后,对袋子中红球数量的更新估计。贝叶斯定理的公式是:后验概率=(似然函数×先验概率)/证据概率。其中,证据概率是观测到的新数据的总概率,它通常是一个归一化因子,确保后验概率之和为1。在这个例子中,我们会计算每个红球...
麻省理工学院高级贝叶斯优化技术展现出预测能力
麻省理工学院高级贝叶斯优化技术展现出预测能力一种新颖的优化技术提高了贝叶斯推理的速度和准确性,通过自动化复杂计算和提供可靠的不确定性估计简化了科学研究。一种易于使用的技术可以帮助从经济学家到体育分析师的每个人。试图预测民意结果的民调专家和寻找遥远系外行星的天文学家至少有一个共同点:他们经常使用一种久...
如何用贝叶斯方法做定性研究?
取方程(5)的对数可以得到一个特别简单的、加法形式的贝叶斯规则--后验对数等于先验对数加证据权重。这种表述提供了计算上的优势,即证据的权重也是相加的,我们必须记得酌情以E_prev为条件。三、案例分析文章随后用智利2005年税收改革作为应用例子。研究问题是为什么智利的中左政府除了提出增加边际累进税外,没有提出...