线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
比如上三角行列式,下三角行列式,对角行列式等,对于这些结果在实际计算中可以直接使用.同时,也得到了一些基本的性质,比如行列式中一行,或一列全为0时,行列式为一行或一列的公因子可以提到行列式符号外面来等,这样的性质在一定程度上简化了行列式的计算.
线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则
注:(1)用Cramer法则解线性方程组时必须具备两个前提条件:一是方程个数与未知量个数相等,即系数矩阵为方阵;二是系数行列式。(2)优点:体现了行列式定义的合理性,揭示了解对系数和常数的依赖关系;同时指出当时,即系数矩阵可逆时,线性方程组有唯一解,并给出了简洁的记号来描述求解公式.(3)缺点:适用...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)
性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零.性质5若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则等于对应的两个行列式之和.性质6把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三...
2016年考研数学大纲之线性代数考试的变化:行列式
考试内容为:行列式的概念和基本性质;行列式按行(列)展开定理考试要求为:1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.从而可以看出,数一、数二和数三对行列式这部分内容的考试要求的难易程度是一样的,从历年真题的命题角度来看,此部分的常考题型主要有三个...
2024考研数学线性代数重要考点分布情况
2024考研数学线性代数重要考点分布情况一、行列式该部分的基本考点可以分为两大部分:首先第一部分考点就是行列式的计算,要求大家掌握行列式概念、性质和展开定理,以及计算行列式的公式,包括三部分:1、特殊的行列式,如上(下)三角行列式,低阶行列式,范得蒙行列式;...
2021考研:强化复习线性代数各章重点及题型
主要题型有:线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题(www.e993.com)2024年10月26日。特征值、特征向量是线性代数的重点内容,是考研的重点之一,题多分值大,共有三部分重点内容:特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交...
线性代数知识汇总
2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的....
2018考研数学线性代数的重点内容和典型题型
主要题型有:线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。特征值、特征向量也是线性代数的重点内容,也是考研的重点之一,题多分值大,这一模块共有三部分重点内容:特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实...
2016考研数学:行列式&矩阵命题趋势分析
3、抽象矩阵行列式的计算在近几年考试中经常出现,通过对抽象矩阵行列式的讨论,可以考察考生的基本知识,带有综合性的矩阵行列式的题目会经常考。4、抽象矩阵行列式主要考察:求伴随矩阵的行列式和一些定理的证明。??矩阵及其运算矩阵是高等数学中一个极其重要而且应用广泛的概念,它是线性代数的核心部分。矩阵的概念、...
考研数学线性代数知识点及常考内容
二、线性代数的重要性质1.行列式的性质:1-6条2.相似矩阵的性质`(1)反身性、对称性、传递性(2)相似矩阵的秩相等(6)相似矩阵有相同的特征多项式、特征值3.逆矩阵、转置矩阵的性质5.特征值与特征向量的性质(1)属于不同特征值的特征向量必线性无关...