智能的精髓在于避免单纯的计算
虽然数学的许领域涉及复杂的计算,但其真正的精髓在于通过抽象和简化来理解和解决问题。避免冗余计算,利用已有的理论和方法,能够使数学更具效率和实用性。在数学的发展历程中,许多重要的理论和定理都是通过避免复杂计算而得出的。例如,微积分的基本定理通过建立导数与积分之间的关系,简化了许多实际问题的求解过程。通过...
重磅 理论基础:贝叶斯力学的几何和分析,自由能的复杂系统理论 四...
(1)近似贝叶斯推理相当于特定约束下的熵最大化(定理4.1和4.2),(2)该约束充当系统的潜力,其描述由熵的梯度上升给出(定理4.3和6.2),并且(3)这种约束以与规范场与物质场相互作用相同的方式塑造推理过程的动力学(定理6.1)。除了围绕自由能原理的现有框架之外,这些结果推动我们对复杂系统和非平衡随机性...
决策者的决定都是概率练习题
麦格雷恩告诉我们:“每次系统会被重新计算,后验概率变成下一轮迭代的先验概率。这是一个演化系统,随着新的信息一点点地增加,结论也越来越接近确定无误。”贝叶斯定律给了我们一个数学方法,去更新我们初始的结论,并改变了相应的概率。假设你和朋友玩游戏,掷一次骰子得到数字6。直接算出的概率是1/6,即概率为16%。
2025年北京师范大学硕士研究生(统计学)入学考试大纲已公布
2.随机事件的概率;等可能概型。3.条件概率和全概率公式;乘法定理;贝叶斯公式。4.随机变量的定义。5.离散型随机变量的分布列和分布函数;离散型均匀分布、二项分布和泊松分布。6.连续型随机变量的概率密度函数和分布函数:均匀分布、t分布、F分布、卡方分布、正态分布和指数分布;随机变量函数的分布;二维随机变量...
考研数学三考哪些内容
**概率论**是数学三中的另一个重要内容,包括随机变量、概率分布、大数定律等。在复习过程中,要重点掌握概率论的基本概念和公式,包括概率的计算方法、条件概率、贝叶斯定理等内容。另外,概率分布如二项分布、正态分布等也是需要重点复习的知识点。??在复习过程中,建议考生根据自己的实际情况,制定合理的复习计划,合...
【机器学习】图解朴素贝叶斯
基于贝叶斯定理的贝叶斯模型是一类简单常用的分类算法(www.e993.com)2024年10月17日。在『假设待分类项的各个属性相互独立』的情况下,构造出来的分类算法就称为朴素的,即朴素贝叶斯算法。所谓『朴素』,是假定所有输入事件之间是相互独立。进行这个假设是因为独立事件间的概率计算更简单。
一切模型皆可联邦化:高斯朴素贝叶斯代码示例
高斯朴素贝叶斯(GaussianNB)是一种分类算法,它假设特征遵循高斯分布。之所以称之为“朴素”,是因为它假设给定类标签的特征是独立的。使用贝叶斯定理计算样本属于某类的概率。对于给定类别y的特征Xi,高斯分布的概率密度函数是:其中μy和σy^2是类别y的特征的均值和方差。
机器学习之朴素贝叶斯算法基本原理
一、什么叫朴素贝叶斯算法?朴素贝叶斯是基于“特征之间是独立的”这一朴素假设,应用贝叶斯定理的监督学习算法。二、朴素贝叶斯算法的基本原理是什么?贝叶斯公式又被称为贝叶斯规则,其原理大概是:当不能准确知道事物本质时,可以根据与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断该事物的本质。
算法人生(9):从“贝叶斯更新”看“战胜拖延”(消极预期版)
贝叶斯定理结合旧猜测和新信息生成新的猜测(后验概率):后验概率是在观察到新数据后,对袋子中红球数量的更新估计。贝叶斯定理的公式是:后验概率=(似然函数×先验概率)/证据概率。其中,证据概率是观测到的新数据的总概率,它通常是一个归一化因子,确保后验概率之和为1。在这个例子中,我们会计算每个红球...
真正的高手,都是贝叶斯主义者
在我看来,贝叶斯定理就是这个世界上最真实的、最有价值的、最接近真理的事物之一。尤其在这个不确定的世界里,真正的高手都是贝叶斯主义者。数学天才伽罗瓦曾说,“一个作者对读者做的最大的恶就是隐藏难点”。打开网易新闻查看精彩图片为了帮助大家更好地理解这句话,我先从一个老人和狗的故事开始说起:有一个...