为什么发现个无理数,就引发了数学危机

毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”的数字,也必然有最基本的构成元素,这个元素就是整数,一切数字都可以通过整数有限次加减乘除运算得到,唯有这样,世界才是和谐的,就像音调的和谐是由弦长的整数比决定的一样。毕达哥拉斯学派通过对音乐的研究,认为整数比是这个世界和谐的根源这也意味着任意两个数字应该都是可公约的(...

乾嘉学派算学家之“谈天三友”

焦循在算学研究方面最突出的贡献,当数他撰写的《加减乘除释》。焦循从西汉早期流传下来的《九章算术》以及初唐算学家王孝通所著的《缉古算经》中发现了一些关于加减乘除的基本规律,写成了这本巨著。该书以“加减乘除为纲,以九章分注而辨明之”。全书分八卷,第一、五两卷论述数的加减运算规则;第二卷论述二项式...

2021广东教师招聘考试:《有理数的加法法则》教案

教师提出:在小学学习了非负数的加减乘除运算,有理数是不是也可以进行这些运算呢?比如引出课题——有理数的加法法则。(二)讲解新知拿出课前发放的标记“+”的红色卡片及标记“-”的黄色卡片。回忆学习有理数时的问题情境“答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分”。教师引导学生分析游戏规则,若答对...

少年,要上大学了吧?学点加减乘除呗

无理数也是个有结构的存在,不是简单地一个无理数的概念就能打发过去的。无理数怎么个无理法,值得研究的地方多了。比如,a,b都是有理数,形如a+b√2这样的数就足以构成代数,它们的加减乘除是闭合的,即结果仍是a+b√2的形式。a+b√2当然是实数,可是它似乎已经有二元数的意思了,可以理解为由有...

圆周率乘以一个数能变成有理数么?听内行人说完,瞬间明白了!

另外,圆周率甚至不是一个代数数,也就是说,不能由1-9经过有限次的加减乘除乘方开方运算表示出来(这样的数叫超越数,超越数都是无理数),所以到目前为止只能写成π=3.14159265358979……当直径为有理数时,圆周长必为无理数,反之,若圆周长为有理数,直径则必为无理数。圆周率为无理数,不是进制原因,是自然选择。

你觉得自己懂加减乘除吗?| 袁岚峰

虽然这么复杂,八元数还是有个优点:它满足加减乘除的封闭性(www.e993.com)2024年11月25日。再扩展就不行了。有一个定理叫做Hurwitz定理,它说的是:只有1-,2-,4-,8-元数(即实数、复数、四元数、八元数)有除法,即两数相除还是那种数。八元数示意图Hurwitz定理所以,我们终于可以告一段落了。现在,你觉得你懂加减乘除了吗?

数学规律:有理数的混合运算,遵循这3个步骤即可做对所有题目

步骤一、理顺计算顺序:有括号先处理括号(按照小括号、中括号、大括号的顺序处理),计算时先算乘方再算乘除最后算加减,同级运算从左到右;步骤二、留心负号的处理:负号在计算过程中会碰到三种情况:碰到乘方、碰到乘除、碰到加减。我们举几个例子来说明这一串看似复杂其实就像游戏一样的东西吧。

从公立到双语学校,圈粉无数的她,点破了家长鸡娃数学的10个问题

它其实是一门培养解决问题能力、逻辑思维能力的学科。从这个角度上去理解数学教育,理解数学对人的价值,也许就不会单纯因为别人家的小孩五岁会解初一有理数计算,而感觉到焦虑了。06鸡娃奥数、5岁小孩做玩数独好吗?可以,但不要急于去教孩子背公式,要让他自己去思考。

三次数学危机其实都在解决同一问题:为何公度会屡碰天花板?

数学史上成功微调的事件有:第一次数学危机无理数出现后,发明了用根号数描述这一存在,不再仅限于用分数用有理数运算表达世界。尽管可回归分数,可回归整数。第二次数学危机导数出现后,发明了用极限数、实变数、超越数描述这一存在,不再仅限于用代数数表达世界。尽管可回归代数数,可回归分数,可回归整数。第三次...

世界上最美的数学公式:欧拉等式|实数|自然数|复数|有理数|无理数...

显然,复数内的加减乘除(分母不为零)都是封闭的,而且复数的实数次幂也是复数。不过,问题也接踵而至:一个数的复数次幂是什么?欧拉公式一个整数的有理数幂很简单对于无理数幂,例如2的π次幂,我们总可以用两个有理数去逼近,也就是说我们知道只要我们愿意,总可以把精度无限提高,这样无理数幂次的含义也被我...