一个数学问题是怎样诞生的?
这是一个关于色彩和地图的故事,一个关于证明和解决问题的故事,一个关于数学及其无穷魅力的故事。1什么是四色问题?四色问题的定义很简单,它与地图着色有关。在为地图着色时,我们很自然地希望对邻接的国家使用不同的颜色,以便将它们区分开。那么,对于整幅地图而言,我们需要几种颜色呢?乍一看,人们也许以为,地图越...
170年前的数学难题终于被攻破,但解法却让数学家们崩溃了
这是一个关于色彩和地图的故事,一个关于证明和解决问题的故事,一个关于数学及其无穷魅力的故事。1什么是四色问题?四色问题的定义很简单,它与地图着色有关。在为地图着色时,我们很自然地希望对邻接的国家使用不同的颜色,以便将它们区分开。那么,对于整幅地图而言,我们需要几种颜色呢?乍一看,人们也许以为,地图越...
弄懂这29个基本问题,才算入门西方哲学
看来,在西方,是不是“科学的”,并不是无关紧要,而是打上了强烈的价值色彩,尽管不是科学的未必是不正确的,尽管不是科学的未必是不合理的。09理性和信仰的关系问题理性靠严格的推理追求真理。但任何推理都需要前提。如果前提靠不住,这个推理就有问题。给一个支点,就能撬起整个宇宙!但是,支点又在哪里呢?我们...
绘制一张地图,至少需要用几种颜色才能区分不同区域?
在征解消息发出的同年,一位半路出家的数学家肯普,发表了一个关于四色定理的证明。这使曾经出现的一时轰动很快平息下来。人们普遍以为“四色猜想”已经成为历史。不料过了11年,即1890年,一个名叫赫伍德的青年,指出了肯普在证明中的错误。从而使这一沉熄了10年之久的问题,又激发了热议。与此同时,赫伍德匠心独运,利...
陶哲轩:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
例如,一个成功案例是在组合数学中的应用,我认为人类在没有帮助的情况下解决这个问题是不可能的,也许只能通过计算机解决。问题关于毕达哥拉斯三元组(勾股数组):将自然数涂成红色或蓝色两种颜色,无论怎样涂色,是否总有一种颜色包含毕达哥拉斯三元组abc?
100个红绿球,让2万人集体翻车,数学家“罐中难题”引爆全网讨论
而且,它还展示出了我们数学直觉的局限性,以及概率推理的反直觉性(www.e993.com)2024年10月27日。Litt表示,没有什么比出一道多项选择题更令人兴奋的了,而且50000人的成绩甚至比随机选择的还要差这道题,究竟为什么如此反直觉?为什么简单的概率问题,会如此出人意料地困难?让我们仔细讨论一下,是什么造就了一个伟大的谜题。
陶哲轩:想要解决一个数学问题,通常需要先猜测一个中间结果
就像前面的概述那样,找出变色龙所有可能的颜色组合。首先,变色龙的总量是保持不变的,但这在本题中没有多大用处(尽管在一些类似的问题中,有时考察总体数量会是个不错的想法)。其次,两只颜色不同的变色龙将“融合”成第三种颜色。我们要重点考察这种融合现象。这类似于把两个水平面高度不同的容器底部连通时它们的...
最古老的数学问题现在进展到哪一步了?
那篇论文的作者是一位名叫厄尼·克鲁特(ErnieCroot)的数学家,他解决了被称为着色版的埃尔德什-格雷厄姆问题。在着色版问题中,整数被随机分到不同颜色的桶中:一些放在蓝色的桶中,一些放在红色的桶中,以此类推。埃尔德什和格雷厄姆预测,无论使用多少种不同颜色的桶对这些数字进行分类,至少有一个桶中的数字集包含...
千万别给科学家擦黑板|数学家|姜立夫|数学_新浪新闻
很多数学家在回忆起姜立夫先生时,他在黑板前授课的样子总是历历在目。课堂上光线来自左方,姜立夫习惯站在教室左前方进行授课,一般是徒手用粉笔作图,只有特殊需要时才用尺子,板书及绘图整洁而干练,十分注重节约黑板空间,不同颜色的粉笔系统而不泛滥,一大特点是授课时往往不用教材,他只是在几张废旧日历纸上记下当天要...
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②问答题:文言文阅读与现代文阅读总分60分,改为→:总分70分;③写作题:共50分改为→:微写作10分,作文50分,共60分。04高等数学启用新考纲后的变化图1图2高等数学(一):考试大纲未变动,试卷结构变动,题型占比变动试卷内容比例如图1所示,试卷题型题量及分值变动如图2所示。