初中数学:灵活运用几何证明模型,助力学习提升
初中数学几何证明模型,如果想初中数学好,先从吃透几何模型开始,不是让你直接去背,而是知晓其原理和背后的出题逻辑,灵活运用是关键
真正厉害的人,都拥有这八种“数学”思维
在数学学习和生活中,合作之路与单打独斗相比,可能会通往更好的结局。八、无字的证明:那就……画个图文字是美好的,除非它把问题复杂化了。有时候,一张图能比一堆文字更清楚地表达出一个问题的实质。比如,思考以下这个问题:“前100个正整数之和是多少?即1+2+3+…+98+99+100=?”...
数学怪兽——施瓦兹灯笼,挑战了我们对几何形状表面积的直观理解
施瓦兹灯笼是一种特殊的几何构造,它通过以特定方式排列的三角形来形成一个三维形状。这个概念挑战了我们对于几何形状表面积的直观理解,展示了一些看似简单的几何问题实际上可能隐藏着复杂和出人意料的答案。今天,我们就来解构一下这个灯笼,看看它有何神奇之处。让我们以一个数学上的趣味问题作为开始,那就是“圆周率等...
数学探索的未来:从AI引导人类直觉到数学大语言模型
历史上,做数学研究的方式更接近于自上而下,依靠人类直觉从数据观察中得到猜想,然后证明猜想。机器学习的迅速发展使得自下而上的自动定理证明成为可能,从另一个方向推动数学发展。在集智俱乐部数学与人工智能读书会第一期,伦敦数学科学研究所院士何杨辉老师探讨了将人工智能引入纯数学领域的可能性,主要介绍了人工智能探索...
100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加9,则此数数字之顺序颠倒??求此数??(以上代数)北京大学1917年预科入学试题(中西历史)...
数学悖论系列之二(平行公设悖论)
数学悖论系列之二(平行公设悖论)二、平行公设悖论(Theparadoxoftheparallelaxiom)希腊最伟大的成就之一是建立了平面几何的规则(www.e993.com)2024年9月23日。这个系统包括一系列未定义的术语,如点和线,以及公理(假设)。在几何学中,“公理”和“假设”本质上是可以互换的。在古代,它们指的是“显然正确”的命题,只需陈述,而不必证明。
100年前,北大入学考什么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
每下愈况北京大学1917年预科入学试题(数学·甲部)1.鸡犬共若干只,足数共320,而鸡之头数为犬之头数之七分之二??问鸡犬各有几只?2.有酒两种??甲种4升与乙种5升,价值之比如6比7??今甲种4升瓶26瓶之价为13元??问乙种3升瓶28瓶该价若干?(以上算术)...
孙昌璞:理论物理的“唯美”与“求真”|数学|介观|热力学|科学家|...
其实,QCD和多世界诠释的某种“真”来自于其“逻辑之美”,它们具有逻辑上的可证伪性。这就是理论物理追求的科学之真和数学逻辑之美!05理论物理的未来为什么还要面向“有用”?1961年,杨振宁先生做过一个题为“物理学的未来”的演讲[[13],演讲中对理论物理未来发展的观点看似悲观。虽然当时他在高能物理...
这里有你不知道的黄金分割知识吗?
在科学中,黄金分割也是广泛存在的,对于当前疫情下的核酸检测,基本都是采用混合检测。实际上对于混合检测,上世纪美国征兵时对于血液的检测就采用了混检的方法。数学家可以证明:当阴性样本比例大于黄金分割(61.8%)时,混合检测法要优于逐一检测法,可以节省人力和物力。
八年级下册数学矩形的判定-配套练习,附上答案,全是几何证明题
基于数学思想的方法指导;基于方法指导的题型讲练;基于题型需求讲双基。学生训练提高过程:基于认知进行训练,在题型训练中总结方法,在方法反思中形成思想。反作用:用思想引领方法的使用,用方法指导解题过程,用解题体验加强认知。