拉普拉斯:数学与天文学巨匠,与“拉普拉斯妖”的不解之缘
前者提出了星云说,为太阳系起源理论奠定了基石;后者则对太阳系引起的力学问题提供了全面的解答,为天体运动提供了严格的数学描述,对位势理论也作出了深刻的数学刻画。这些成果使得拉普拉斯被誉为“法国的牛顿”和天体力学之父。然而,拉普拉斯的成就并不仅限于天文学。他还是一位杰出的数学家,他创造和发展了许多新...
国奖专访 潘珂凡:乘风破浪 勇往直前
行远自迩,笃行不怠,这是潘珂凡的真实写照。潘珂凡在博士研究生期间的主要工作是椭圆方程解的量化分析:具有外力项的非线性分数阶方程、具有退化位势的非线性薛定谔方程以及二维Moser-Trudinger方程。其中应用有限维约化方法、Lusternik-Schnirelmann理论、Pohozaev型恒等式、ODE理论、爆破分析技巧以及格林函数的性质等,并对...
现代数学有哪些分支学科?(364个分支,超全!)
225.非线性常微分方程的局部理论226.非线性常微分方程的整体理论227.Painlevé方程228.非线性振动229.非线性问题230.常微分方程解的稳定性231.积分不变量232.差分方程233.泛函微分方程234.全微分方程235.偏微分方程及其解法236.亚椭圆性与可解性237.偏微分方程的初值问题238.复数域中的偏微分方...
从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展
不变测度,长度和面积,分形,级数,渐近级数,多项式逼近,正交函数系,Fourier级数,Fourier变换,小波,调和分析与实分析,殆周期函数,Laplace变换,积分变换,位势论,调和函数与上(下)调和函数,Dirichlet问题,容量,变分法,Plateau问题,等周问题。
穿过60个数学公式欣赏美的体验
31.巴塞尔问题巴塞尔问题是一个著名的数论问题,要求的是精确计算所有平方数的倒数之和。该问题最初由皮耶特罗·门戈利在1644年提出,由莱昂哈德·欧拉在1735年解决。由于这个问题之前难倒了以前许多的数学家,所以年仅28岁的欧拉一解出这个问题立马扬名于天下。
认认真真做学问 实实在在作贡献——我所知道的戴元本先生
1959年,在人们寻找处理有关强作用的方法的努力中,意大利学者雷杰发现了位势散射振幅对角动量的解析性质,其“雷杰极点”决定了低能振幅在动量传递趋于无穷大时的渐近行为(www.e993.com)2024年9月8日。对于这一行为是否在场论中也成立有着许多乐观的猜测,这是当时高能物理理论研究中的热点问题。直接的场论研究是十分困难的,戴先生想到由于场论中相互...
【中国科学报】站在前人的肩膀上,新一代数学家正在崛起---中国...
流体力学中的数学问题是当代数学研究中的核心问题之一。其中纳维—斯托克斯方程式被视为是了解难以捉摸的力学湍流现象的第一步,该方程解的整体正则性也是美国克雷数学研究所在2000年提出的7个千禧年大奖难题中的问题之一。张平研究员在不可压缩纳维—斯托克斯方程的适定性和正则性准则、非线性薛定谔方程的半经典极限等著...
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7、高阶半线性椭圆方程全空间解的存在性问题上取得重要成果高阶半线性椭圆方程是近二十年来的一个热门的研究课题,一方面,这类方程出现在许多物理模型和共形几何问题中;另一方面,高阶椭圆方程解的结构更加复杂和丰富,许多二阶椭圆方程的技术手段不再适用,给研究者提出了许多新的挑战。对于Rn上带Hardy-Hénon位势的...
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31.巴塞尔问题巴塞尔问题是一个著名的数论问题,要求的是精确计算所有平方数的倒数之和。该问题最初由皮耶特罗·门戈利在1644年提出,由莱昂哈德·欧拉在1735年解决。由于这个问题之前难倒了以前许多的数学家,所以年仅28岁的欧拉一解出这个问题立马扬名于天下。
彼得堡数学学派的奠基人
切比雪夫高兴地肯定了这一成果,并进一步提出它与微分方程特解判别法之间的联系,为更深入的研究指明了方向。后者关于数值导数的应用的文章也有新意,但处理数值函数的方法过于繁复,切比雪夫当年的论文★论素数》恰好解决过类似问题。在他的指点下,布加耶夫茅塞顿开。