美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题
人们将g称为f的莫比乌斯变换(M??biustransform),而把f称为g的莫比乌斯逆变换(inverseM??biustransform)。注意,还有一个中文翻译也是“莫比乌斯变换”的英文数学术语M??biustransformation,它指的是将复数映成复数的线性分式变换w=(az+b)/(cz+d)。如果在莫比乌斯变换中将f和g分别换成Inf和Ing,则(*)和...
殊途同归 择优而行———以“一题多解”为例浅谈数学物理方法课程...
特别是方法三,由于利用了拉普拉斯变换像原函数的微分性质,绕开了求积分的繁琐过程,使得其运算量大大降低,计算效率明显提升。3.2.2函数tsinωt的拉普拉斯变换方法一利用拉普拉斯变换公式,并采用分步积分计算方法二利用拉普拉斯变换像函数的微分性质不难发现由于方法二利用了拉普拉斯变换像函数的微分性质,在求...
2024年厦门大学研究生招生考试大纲
厦门大学2024年硕士研究生招生考试初试科目业务课考试内容范围说明
“拉马努金复生才能解决”:E??格与装球问题
所谓积分变换,就是从一个函数出发,通过积分得到一个新的函数。著名的积分变换有傅立叶变换和拉普拉斯变换。维亚佐夫斯卡从最初几个艾森斯坦级数E2,E4,E6出发,经过简单的加减乘除,再用上她新定义的积分变换,得到了一个函数a(x),其傅立叶变换就是它本身。用类似方法,从三个雅可比θ函数出发,能得到一个函数b...
两圆重叠问题你会求解吗?这个问题的准确答案,数学家最近才找到
求解这一方程,就能得到解析解,但会用到复变函数相关的定理。Ullisch表示,这一问题之所以复杂,是因为...
用简谐运动,彻底掌握“求解微分方程”的5大方法,越抽象越强大
使用积分变换来解微分方程,这要更高级一些(www.e993.com)2024年9月7日。有很多种积分变换。对于我们今天要解决的问题,最有用的是拉普拉斯变换。拉普拉斯变换是一种将位置函数x(t)乘以e^(-st),其中s是一个新的变量,然后对t从0积分到无穷大,我们称之为,这种变换在处理微分方程时具有神奇的属性。你应该将其视为这里有两个空间:t空间,...
学霸寒假计划大公开!那些被MIT、哥大、康奈尔脆录的他们都在做...
√线性微分、拉普拉斯变换,描述化学/生物过程动态行为,探究化工实例中数学方法的应用√以数学模型理解各项参数指标和控制,研究化学反应过程中的速率和和机理√应用相关的守恒定律和假设,区分不同的控制方案,为此类系统开发“设计判断”方法√将所学内容应用到过程控制和动力系统,对数学模型进行无量纲化...
认知与傅里叶变换
用正弦曲线来代替原来的曲线而不用方波或三角波或者其他什么函数来表示的原因在于:正弦信号恰好是很多线性时不变系统的特征向量。于是就有了傅里叶变换。对于更一般的线性时不变系统,复指数信号(表示耗散或衰减)是系统的“特征向量”。于是就有了拉普拉斯变换。z变换也是同样的道理,这时是离散系统的“特征向量”。这里...
福建农林大学2017年硕士自命题考试说明-掌上考研
6.解线性代数方程组的迭代法:迭代过程收敛性条件、Jacobi迭代法、Gauss-Seidle迭代法、SOR迭代法7.非线性方程求根:二分法、迭代法的收敛条件、牛顿迭代法8.矩阵特征值问题计算:幂法及加速方法、反幂法9.常微分方程的数值解法:欧拉(Euler)方法(含前向、后向及改进的Euler方法)、龙格一库塔(Runge-Kutta)...
2024年河南理工大学硕士研究生招生考试常微分方程考试大纲已发布
熟悉线性微分方程的一般理论,会用常数变易法解非齐线性方程,掌握常系数线性方程的解法(会区分齐次与非齐次方程解之间的关系),了解拉普拉斯变换法,理解高阶方程的降阶和幂级数解法。第五章线性微分方程组了解存在唯一性定理,线性微分方程组的一般理论,掌握Picard逼近方法,基解矩阵的求法,非齐线性微分方程组的常数...