专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

对于导数存在性和导数的计算,有这样两点值得注意:(1)所有初等函数在定义区间内是连续的,可导的,所以初等函数定义区间内的可导性不需要验证,除非是专门要求证明,函数导数的计算直接应用求导法则求导就可以了。(2)函数在一点的连续性与可导性,与函数在该点邻域内的连续性与可导性没有任何关系,只要函数在该点的某...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

所以函数要连续,也就要求函数在的某一邻域内有定义,而求极限只需要在去心邻域内有定义就可以了!值得注意的是,对于多元初等函数,在它们的定义区域内函数都是连续的。所以在多元函数的定义区域内,求函数某点的极限值也就等于函数值。如果不是专门要求证明,这个结论在任何时候都可以直接使用。另外,多元函数与一样...

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...

第二个:两个东西相加,极限存在,但拆开极限不一定存在所以拆的时候要注意哦!第三个:洛必达的使用条件是洛了之后,极限存在,千万不要乱洛,而且题目如果说了n阶可导,那就只能洛到n-1阶哦~最最最让大家头疼的数列极限证明题,用单调有界证极限,用压缩映射证极限,用第一数学归纳法证极限...以及“每天起床第一...

2016考研数学分段函数求导的两种解题方法

从上面的例题中,可以看出,方法二在处理分段函数求导问题上,明显更简便一些。具体的方法选用,要具体的分析对应的题目。同学们可以做一些这一类的题目,进行巩固练习,加深对两种方法的掌握。

每日一练390:不定积分计算中被积函数改写注意事项与实例分析

除了以上求解步骤,其实更通用的方法应该是有理函数不定积分的方法!为有理函数,部分分式分解可得令,故不定积分计算转换为计算将分别代入,可得于是可得以上问题的探讨包含了不定积分平时练习中要注意的一些问题,比如被积函数的恒等变换,分段函数不定积分的计算,不定积分结果的验证等。分享的思路也仅供参考,欢迎...

名师周帅点评2015高考数学:难度下降

周帅:好,这里我们说一下具体的题目吧,如果大家对于数学更关注,知道数学考什么、要学什么,可能我讲这个对大家更有作用,举个例子,这个题目全国各地都会考,不仅北京地区,我们称之为什么?在函数导数的固定考法之一,叫图象分布问题,今年高考填空题第14题是一个我们讲过无数次并且高考考过的题目,有一个分段函数叫FX,...

上海学子亲历东大招生:进东京大学也需中文功底

第一题是国内高考不考的平面几何问题;第二题是概率问题,有一定难度;第三题是代数与数论问题,主要涉及数论和不等式,其中都有不等式估计的思想;第四题是个函数问题,是一个分段函数,可以用求导的方法处理。上海中学历史特级教师孔繁刚认为,日本的历史题和中国的历史题有很多相通的地方,首先都是以基础知识为前提,这...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下:(1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2;...