考研数学概率论难算吗
在备考概率论时,首先要理清基础概念,包括概率的定义、基本性质、条件概率、全概率公式、贝叶斯公式等。这些基础概念是概率论学习的基础,掌握好了,才能更好地理解后续内容。2.刷题提升熟练度概率论是一个需要大量练习的学科,通过刷题可以提升对知识点的熟练度。建议选择一些经典教材或考研资料,多做一些相关题目,加...
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
这甚至可以被归纳为一个称为“大弃赌”(DutchBook)的数学定理,简单来说,就是如果你对一个事情有“偏见”,你对它的“信心”不符合“正常合理”的概率分布(无论是高是低),那么就总是可以针对性地设计出一种赌博,让你因为这种偏见而永远输钱。想要详细阐述贝叶斯推断方法需要大量篇幅,而且涉及一定的数学,对此感...
贝叶斯主义的胜利
你可能也猜到了,贝叶斯正是通过直觉,得到了以他的名字命名的公式,从而解决了确定白球(可能)位置这个问题。你可能会觉得,这样就终结了逆概率的问题。事实远非如此。正如本章中将会谈到的众多统计学家那样,贝叶斯行事隐秘,没有发表他的神奇公式。他是不是害怕引起论战?这似乎不太可能。他在世时曾经挺身反对乔治·伯...
曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
这甚至可以被归纳为一个称为“大弃赌”(DutchBook)的数学定理,简单来说,就是如果你对一个事情有“偏见”,你对它的“信心”不符合“正常合理”的概率分布(无论是高是低),那么就总是可以针对性地设计出一种赌博,让你因为这种偏见而永远输钱。想要详细阐述贝叶斯推断方法需要大量篇幅,而且涉及一定的数学,对此感...
智慧方程“贝叶斯原理”,为什么常常然并卵?
贝叶斯公式里面的先验概率和后验概率,实际上是自己经验里面的旧判断,以及得到新经验补充之后的新判断,实际为完完全全的后天经验归纳法的应用,不断通过做实验观测的方式,不断修正自己试错,来让自己的感觉趋近于对客观存在的理解,而没有所谓先验的痕迹,现在很多博主解读为对于先验经验的更新,恐怕是一厢情愿的误解。
三门问题、解题思维与直觉 | 王一
在上图表格的基础上,我们还可以再进一步,把整条概率树画出来,比如嘉宾先选择了第一扇门,然后在此条件下,主持人开了第二扇门,等等(www.e993.com)2024年7月26日。这样,就可以应用概率论中的全概率公式来完整计算三门问题了。不过,本文意不在此,也就不赘述。用暴力解法解决了同一个问题,我们可以说,从逻辑上,已经把三门问题以及变体,都全方...
经典综述:自由能原理——统一的大脑理论
2.贝叶斯大脑假说3.高效编码原则4.细胞集群和相关性理论5.有偏竞争和注意力6.神经达尔文主义与价值学习7.最优控制理论和博弈论8.结论和未来方向摘要最近提出的自由能原理可以解释行动、感知和学习。这篇综述从自由能的角度审视了生物科学(如神经达尔文主义(neuralDarwinism))和物理科学(...
概率思维的魔法:你感染的概率是多少呢?
先来看最基础的理论。假如有两件事A和B,那么“A和B都发生的概率”等于“A发生的概率”乘以“在A发生的前提下B发生的概率”。这是显而易见的,对吧?因为它就是概率的定义嘛。但仅仅是这样一个定义,已经能解决不少问题了。用符号来表示,把“A和B都发生的概率”写成P(A∩B),其中∩是集合论中表示交集的...
标准中的贝叶斯思维
贝叶斯定理是通过先验概率和似然度等,推演后验概率的重要定理,它由英国数学家托马斯??贝叶斯(ThomasBayes)创立,发表于1763年,距今已有约260年。生产生活中的许多重要现象,比如日用电器的可靠性、感染新冠肺炎的概率,甚至是人类思维的过程,都与统计学有关。贝叶斯定理在大学统计学课程或高中概率论课程中通常以“基础...
传说中的贝叶斯统计到底有什么来头?
下图可以帮助理解贝叶斯定理:现在,B可被写为因此,B的概率可以表示为,但因此,我们得到这就是贝叶斯定理方程。4.贝叶斯推理让我们从抛硬币的例子来理解贝叶斯推理背后的过程:贝叶斯推理中一个重要的部分是建立参数和模型。模型观察到的事件的数学公式,参数是在模型中影响观察到数据的因素。例如在掷硬币过程...