陶哲轩神预言!Transformer破解百年三体难题,凭数学直觉找到李雅普...

其中最著名的案例,就是「三体问题」了。轨迹可能很复杂,但只要从红球开始,它们最终都会留在蓝球的位置1892年,李亚普诺夫证明,如果可以找到一个函数V,在平衡时具有严格的最小值,在无穷大时具有无限大,并且梯度始终指向远离系统梯度的方向,那么全局稳定性就能得到保证。遗憾的是,他未能提供寻找函数V的方法。好在...

从数学角度概述阿西莫夫机器人三定律

最小化伤害——即在第10点意义上最大化福祉——支持第一定律,并且可能更为强大,可能已经包含了第二定律和第三定律,如我们稍后将看到的,因此这意味着除了防止日常意义上的伤害之外,还隐含着其他行动方针。机器人学第一定律的数学实例化:为了在数学上实现第一定律,首先考虑一个同理心代理,其唯一偏好是防止另一个...

陶哲轩IMO演讲全文:一次性解决一千个问题,AI让数学摆脱蛮力计算

这些评分基于体积并进行了微调，目标是通过线性不等式约束不同单元的得分，最终计算出密度的最大值，从而得出开普勒猜想在三维中的答案。这种方法非常灵活，但也因为过于灵活，导致有太多变量，比如设置评分的方法等。这也把问题搞得更复杂了。Hales和Ferguson意识到，一旦计算函数的最小值时出了问题，就得改变得分...

从“退火技术”中,彻底理解计算机科学中最大的谜题—P与NP问题

旅行推销员问题有时会像右边这样陷入局部最小值让我们将这个应用到我们的问题上。在上图中,想象y轴代表在房子之间的给定路径上旅行所需的时间。x轴告诉我们可能的路径。我们希望找到一个y轴尽可能小的解决方案。然而,如果我们当前的解决方案陷入右侧的小凹槽,那么算法可能就会卡在那里。为了到达左侧那个最好的解决...

高一数学同步提高视频课程:借助函数的单调性求函数最大最小值

09:49高一数学视频课集合的含义,题型二元素与集合的关系,注意互异性06:12高一数学上学期同步通关视频课程:集合的含义,集合元素的特征12:22高一数学同步提高视频课程:集合的含义A组测试题讲解(11题)08:15高一数学同步提高教与学:集合的含义,集合元素的确定性和互异性08:24高一数学同步提高:集合...

2024年高考数学全国卷试题评析来了

如新课标Ⅱ卷第8题给出的函数模型简单、基本,要求学生推断两个参数平方和的最小值(www.e993.com)2024年11月16日。本题可以通过对函数单调性和零点的分析直接得出答案,不需要求导,不需要分类讨论,通过创新设计考查学生真实的数学能力,而不是刷题和训练的技巧。新课标Ⅰ卷第14题,新课标Ⅱ卷第14题,全国甲卷理科第16题等题目不是考查学生记住了...

加强思维考查 强化素质导向

增加基础题比例、降低初始题起点,增强试题的灵活性和开放性,是高考数学试卷的突出特点。例:新课标Ⅱ卷第8题给出的函数模型简单、基本,要求学生推断两个参数平方和的最小值。这道题可以通过对函数单调性和零点的分析直接得出答案,不需要求导,不需要分类讨论,通过创新设计考查学生真实的数学能力,而不是刷题和训练...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

乍一看,Jarzynski等式与经典热力学中自由能与做功最小值的关系有相似之处,然而经典热力学的自由能需要在近平衡状态讨论,以确保整个过程可逆。Jarzynski等式对可逆性不做要求,任意偏离的平衡态原则上都是允许的。当然,e指数必然会放大实验测量时的误差,导致某些反向做功的路径影响更加显著。

几何学重大突破,一个“不可能存在”的几何体——球形立方体,被...

这个问题(称为泡沫问题)已经被证明具有广泛的应用,物理学家可以研究这些“泡沫(单元格)”的性质,化学家可以分析晶体的结构,数学家可以探索球体的排列方式,统计学家可以开发有效的数据处理技术。最为重要的是,泡沫问题还与计算机科学有着深刻的联系,利用这种联系,计算机科学家能够找到一种新的具有最小表面积的高维形状...

动点最小值怎么求,这个题有点难度,一定要认真听 初中数学

动点最小值怎么求,这个题有点难度,一定要认真听#初中数学VideoPlayerisloading.00:00/00:00Loaded:0%视频加载失败,请查看其他精彩视频特别声明:以上文章内容仅代表作者本人观点,不代表新浪网观点或立场。如有关于作品内容、版权或其它问题请于作品发表后的30日内与新浪网联系。关键字:初中数学...