数学竞赛培养:研究问题的战略
这从数学上讲是很简单的:该问题是一个“拓扑”问题,将某一个图形转化为一个“拓扑等价”问题的技巧非常有用。但在我们看来,这不是战略,只能算是解题的技术工具。
【高考地理】论说高中地理命题的十宗罪(不是针对高考)),高考地理...
(6)晨昏线把相交的各纬线圈分为昼弧和夜弧,根据昼弧和夜弧的长度(所跨经度)可确定该纬线的昼夜长短;如果与各纬线垂直,则晨昏线必定通过南北两个极点,且该日全球昼夜平分。2.把握好时间点的转换。转换时的注意事项主要有:(1)赤道上昼夜始终平分,晨昏线与赤道的交点位置可以通过时间计算(6时、18时)或通...
初中数学7-9年级《几何添加辅助线》99条规律总结
(2)如果不知直线与圆是否有交点时,那么过圆心作直线的垂线段,再证明垂线段的长度等于半径的长即可。规律14成“8”字形的两个三角形的一对内角平分线相交所成的角等于另两个内角和的一半。规律15在利用三角形三边关系证明线段不等关系时,如果直接证不出来,可连结两点或延长某边构造三角形,使结论中出现的...
俄国数学天才,提出平行线可以相交,被嘲笑数十年,死后竟被证实
第五公设的陈述是:如果一条直线与另外两条直线相交,且使内角和小于180度的两个同边内角之和小于180度,那么这两条直线在这一边延长的部分将相交。第五公设非常奇怪,因为它无论是语句长度和内容,都不像是个定理,反而像是欧几里得布置的作业:我没有找到如何证明这个公设,因此不得不将它放到公设行列,证明的事儿就...
初中数学 | 辅助线典型用法汇集,新学期必备!
(1)内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线(2)内心到三角形三条边的距离相等9.遇到三角形的外接圆时,连结外心和各顶点作用:外心到三角形各顶点的距离相等10.遇到两圆外离时(解决有关两圆的外、内公切线的问题)常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线,或平移连心线...
初中数学 | 所有题型的考试技巧,开学前必看
每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了(www.e993.com)2024年7月25日。5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
初中数学12个常考题型解题方法详解
每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义;使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
初中数学几何模型最全整理,精品分享!
(2)内外角平分线定理到射影定理的演变,注意之间的相同与不同之处。另外,相似、射影定理、相交弦定理(可以推广到圆幂定理)之间的比值可以转换成乘积,通过等线段、等比值、等乘积进行代换,进行证明得到需要的结论。说明:相似证明中最常用的辅助线是做平行,根据题目的条件或者结论的比值来做相应的平行线。
量子杂志:一对年轻小夫妻俩解决数学曲线的老问题
插值问题的解建立在可追溯到19世纪的工作之上-这项工作回答了一个更基本的问题。有什么代数曲线?曲线(curve)是位于高维空间中的一维对象。虽然通常不清楚如何使用特定的方程来描述曲线,但数学家可以根据某些数值属性来表征它。其中第一个是曲线所在的空间的维度。第二个是曲线的度数(degree),即它与超平面相交的...
陶哲轩挑战失败的百年数学问题,被两名在家隔离的数学家破解了
这个问题,被称为内接方形问题(或方形钉问题),源自1911年,妥妥的「百年老题」。当时,德国数学家OttoToeplitz预测称,任何简单闭合曲线,都包含四个可以连接形成正方形的点。听上去像是个高中生能用尺子解决的问题。可一百多年过去了,太多数学家前赴后继,一直也没能最终证明这个猜想。