论文推荐 | 人工智能综述:物理学与人工智能的跨界新范式

对于伊辛模型,如果所有自旋方向相同,则系统的哈密顿量处于最小值。1982年,Hopfield受伊辛模型的启发,提出了Hopfield神经网络。Hopfield网络通过模拟神经元之间的相互作用来存储和回忆信息——它可以解决一大类模式识别问题,也可以给出一类组合优化问题的近似解。将脑神经网络与统计物理中的伊辛模型进行对比,将磁自旋的向上...

诺贝尔物理学奖为何颁给机器学习?Physics for AI 综述介绍

神经网络通常需要使用大量数据用来训练,通过最小化实际输出与期望输出值之间的差异,逼近真实值,可以把这一套“黑箱”的神经网络参数看作一个复杂的非线性函数。然而,这种训练方法存在“混沌盲”(ChaosBlindness)的缺点,即AI系统无法对系统中的混沌(或突变)做出响应。瑞士数学家约翰·伯努利提出的最速下降曲线问题使得...

从数学角度概述阿西莫夫机器人三定律

由于在主动推断中,偏好是通过最大化模型证据来学习的,因此这些额外的偏好(即激励[115,116])将以最有利于满足第一定律中编码的最大化他人福祉的硬性约束的方式学习。??第二定律:从观察到的不服从会导致伤害(在(10)的意义上)这一事实出发,机器人会学习到,为了最小化对其他人类的伤害,它应该服从他们的命令...

《几何原本》对当下教学的启示

2.在底边长度固定的条件下,为了保持三角形的面积不变,应如何确定顶点的位置,以使三角形的周长达到最小值?这是一个涉及面积、周长与位置关系优化的综合性问题。3.对于底面固定的三棱锥,在体积恒定的条件下,若其顶点在三维空间内移动,如何准确描述其顶点的运动轨迹?这一问题旨在引导学生探索更高维度的几何关系。

几何学重大突破,一个“不可能存在”的几何体——球形立方体,被...

最为重要的是,泡沫问题还与计算机科学有着深刻的联系,利用这种联系,计算机科学家能够找到一种新的具有最小表面积的高维形状。但这个形状缺少了一个重要的东西,几何基础。因为它的存在是用计算机科学技术证明的,所以它的实际几何形状很难掌握。这就是纽约大学的计算机科学家OdedRegev在网上发布的一份证明中试图解决的...

世界的意义就在于事与愿违

这是一个有趣的金额设定,分成比例大约接近于黄金分割点的位置(www.e993.com)2024年11月15日。二人不用说都是概率高手,他们比专业人士更理解现实世界的概率本质,因为他们是用真金白银下注。他们知道:即使你拥有概率优势,你也极有可能输钱。所以,好的游戏是,当对你不利的小概率事件发生时,也可以赚钱。

数学怪兽——施瓦兹灯笼,挑战了我们对几何形状表面积的直观理解

我们从点数为4开始。对于b,选择带数的最小值,使得灯笼的面积大于4。打开网易新闻查看精彩图片为什么我们知道有这样一个特殊的带数呢?因为如果将点数固定在4,并增加带数,面积就会爆炸性地增长到无穷大,所以在某个时刻,这个面积必须大于4。这个特殊的b恰好是7。所以,带数为7,点数为4的灯笼是第一个灯笼。

用AI给化石“算命”?别笑,这个想法上了Nature

例如,使用传统形态描述方法的研究表明,在灭绝事件期间,菊石(一种鹦鹉螺的古生物远亲)的形态差异几乎没有减少,表明灭绝事件没有形态选择性;相反,使用其他研究方法,如使用综合离散特征分析(根据形态变化范围最大和最小值、数据方差之和与数据的中位数综合分析),则表明菊石在灭绝事件中形态多样性显著减少,支持了灭绝事件...

2024年高考数学全国卷试题评析来了_澎湃号·政务_澎湃新闻-The...

如新课标Ⅱ卷第8题给出的函数模型简单、基本,要求学生推断两个参数平方和的最小值。本题可以通过对函数单调性和零点的分析直接得出答案,不需要求导,不需要分类讨论,通过创新设计考查学生真实的数学能力,而不是刷题和训练的技巧。新课标Ⅰ卷第14题,新课标Ⅱ卷第14题,全国甲卷理科第16题等题目不是考查学生记住了...

债牛与央妈之“手”

影响几何王青分析,利率走廊的这一调整对资金面和货币市场运行的影响将比较有限。王青给出的逻辑是:从近期市场利率的实际波动性来看,2023年8月以来DR007围绕7天期逆回购利率波幅明显收窄,且呈现“上宽下窄”特征,即在此期间,DR007最大值为高于7天期逆回购利率51.08个基点,最小值为低于7天期逆回购利率18.18个基点...