他的不完备定理让全世界开始反思
所以到此为止,我们构造了一个不可思议的“无法证明哥德尔数是G的命题”,这个命题的哥德尔数恰好就是G!接下来就是我们熟悉的悖论环节了:如果这个命题“无法证明哥德尔数是G的命题”是假的那么就说明可以证明哥德尔数是G的命题而哥德尔数是G的命题就是“无法证明哥德尔数是G的命题”那么就可以推出“无法证明哥...
考研冲刺阶段复习,是以刷模拟题为主还是要总结复习为主?
我想强调的是,这个念头要摒弃——尽管时间紧迫,模拟题的练习不可或缺!在现阶段复习时,应以模拟试题为核心,通过做题不断进行归纳总结。反思失败的原因与成功的经验,同时要时时复习基本概念和定理。各学科的复习计划1、英语真题复习:(1)在过去五到十年间,深入研究并掌握每一套考试真题,夯实基础知识点。(...
专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...
它将数列的极限的存在性的判定与计算,转换为分子、分母数列通项的差的比值,构成的极限来讨论。特别对分子、分母为求和表达式类型的极限,利用Stolz定理有很大的优越性。比如用Stolz定理证明数列的柯西命题:提示:令,则单调增加趋于正无穷大,并且所以由stolz定理知结论成立。7、利用定积分的定义...
苏振华、赵鼎新 | 重新思考群己权界:帕累托自由 不可能性定理考辩
森证明的这个结论即是著名的帕累托自由不可能性定理(也被称之为“森定理”或“自由悖论”)。这则定理背后的寓意是:帕累托原则与个人自由至上原则可能是不能同时存在的,要么帕累托原则被违背,要么是自由至上原则被放弃。可是,在人们的常识中,这两个原则显然是不证自明的。当然,有论者或许会反驳说,在森定理中...
王雍君:预算标准体系建设——整体框架、基线筹划与产出成本核算
但迄今为止,基线筹划和产出成本核算始终未被当作核心命题提出并阐释清楚,更未纳入预算改革的优先议程,以致许多相关努力很难取得真正进展。可以合理推论,除预算程序集中化[5]外,基线筹划和产出成本核算带来的“红利”最为确切,尽管很少被意识到。作为一般结论,如果不着手解决预算准备的合理起点和预算合理化的成本基础问题...
陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
还有一个更高级的版本称为SMT求解器(www.e993.com)2024年10月17日。如果你有一些变量x、y、z,并且假设一些定律等等,你可以将这些定律和一些其它事实输入进去,尝试简单暴力地在有限的假设中得出结论。这些非常强大,但也不能很好地扩展。再次强调,问题的复杂度可能使运算时间呈指数增长,因此一旦超过大约1000个命题,对这些求解器来说,再运行就变得...
沈克琦与中学物理教育
1984年11月18日举行了第一届全国物理竞赛的一试(预赛,由全国竞赛委员会统一命题);二试(预赛,由各省、市、自治区竞委会命题)举办时间由地方决定;1985年2月26—27日三试(决赛);3月2日公布竞赛结果并举行发奖仪式。第一届竞赛共有28个省市自治区参加,43079人参加一试,2000人参加二试,846名获优胜奖(每省20—...
庄语滋|论数字化转型中的民事证据真实性标准——以基础融贯论与...
明希豪森困境与古希腊的皮浪主义相联系,类似于皮浪主义的当代版本。明希豪森困境的三难在于:无限倒退,为证明某一问题需要提供特定前提,但对该前提的证明由以另一前提为基础,从而无限倒退;循环论证,借助命题A证明命题B,借助命题B证明命题C,再借助命题C证明命题A;教条主义,将对特定信念的论证终结于特定信念和信仰。
钩沉丨张广厚:享誉世界的河北籍数学家
转自:河北新闻网阅读提示10月22日,著名数学家杨乐院士逝世。提到杨乐,就不得不提到他的一项重要学术成就——“张-杨定理”(也称杨-张定理)...
图灵与维特根斯坦:天才的较量|纪念图灵诞辰112周年
关于构造性证明。维特根斯坦认为命题的意义就是这个命题的证明,一个命题如果没有证明,就没有意义。而证明又有存在性证明和构造性证明,维特根斯坦对存在性证明不以为然,他常用的例子是n次方程有n个根的存在性证明。一般认为维特根斯坦的数学哲学里有有限主义、构造主义和一部分约定主义,从而是反柏拉图主义的...