王子,247岁生日快乐
关于线性回归模型最小二乘估计最优性的定理。即在线性回归模型yi=β0+β1xi1+…+βpxip+εi(i=1,…,n)中,设误差项εi独立、等方差,且期望为0,则用最小二乘法求得的参数估计量为最小方差线性无偏估计。这一定理大大提高了最小二乘法的效用。正态分布normaldistribution亦称“常态分布”、“高...
点估计及估计量的评价标准
有效性(efficiency)是指估计量的方差尽可能小。一个无偏的估计量并不意味着它就非常接近被估计的总体参数,估计量与参数的接近程度是用估计量的方差(或标准误差)来度量的。对同一个总体参数的两个无偏估计量,有更小方差的估计量更有效。假定有两个用于估计总体参数的无偏估计,分别用、表示,它们的抽样分布的方差...
论文推荐| 王乐洋: 偏差改正的Partial EIV模型方差分量估计
文献[42]得到了PartialEIV模型的非负最小二乘方差分量估计;然而以上总体最小二乘方差分量估计方法中并未考虑参数估值有偏性的影响。文献[43]推导了EIV模型的最小范数二次无偏估计,分析了由参数估值偏差引起的方差分量估值的偏差,推导了方差分量估值偏差的表达式。基于上述分析,本文考虑总体最小二乘估计参数估值的...
数据变异性的度量 - 极差、IQR、方差和标准偏差
对于更复杂的区间和比率的数据,标准差和方差也适用。对于正态分布,可以使用所有度量。但标准差和方差是首选,因为它们考虑了整个数据集,但这也意味着它们很容易受到异常值的影响。对于偏态分布或具有异常值的数据集,四分位距是最好的度量。它受极值影响最小,因为它侧重于数据集中间的部分。原文地址:https:...
企业如何处理抽样数据群规模不等时的估计问题
3.以店面面积为辅助变量的比率估计评价:与前面几种方法相比,以店面面积为辅助变量的比率估计量的估计误差最小,估计效果最好。究其原因,销售不仅与地区店面规模有关,更与经营面积有关。所以,这种方法在本例中不仅优于无偏估计,也优于以群规模为辅助变量的比例估计。而且,采用这种方法估计时,不涉及群规模的大小,...
教程| 从特征分解到协方差矩阵:详细剖析和实现PCA算法
PCA本质上是将方差最大的方向作为主要特征,并且在各个正交方向上将数据「去相关」,也就是让它们在不同正交方向上没有相关性(www.e993.com)2024年9月22日。通常我们认为信息具有较大的方差,而噪声有较小的方差,信噪比就是信号与噪声的方差比,所以我们希望投影后的数据方差越大越好。因此我们认为,最好的k维特征是将n维样本点转换为k...
一文读懂苹果的差分隐私技术原理|算法|哈希表|随机化|苹果公司|...
四、无偏估计证明这里依旧是按照算法框架(E-R-A-P)顺序进行讲解,证明f~(d)"role="presentation">f~(d)f~(d)是f(d)"role="presentation">f(d)f(d)的无偏估计。4.1编码4.2随机化4.3聚合统计量的方差小才意味着估计的精确性高。
AI时代社会科学研究方法创新与模型“过度拟合”问题探索
OLS模型是量化研究者最常使用的回归系数估计方法,能够通过最小化预测值与观测值之间的误差来估计回归模型中的参数,并针对观测样本提供线性无偏估计(McNeish,2015)。但是越来越多的研究者发现,由于内生性问题的存在,OLS方法对回归系数的估计值实际上是有偏的(陈云松等,2010;胡安宁,2012),并且非常容易导致模型发生...
机器学习基础 - 偏度、正态化以及 Box-Cox 变换
其中是样本平均值,是三阶样本中心矩,是二阶样本中心距,即样本方差。如果考虑无偏估计,则在上式中把除以改为除以。根据数值可以将偏度分为两种,负偏度或左偏度:左侧的尾部更长,数据左侧有较多的极值,分布的主体集中在右侧。正偏度或右偏度:右侧的尾部更长,数据右侧有较多的极值,分布的主体集中在左侧。
深度好文:数据科学家必会10个统计分析方法
和最小二乘法一样,岭回归也寻求使RSS最小化的参数估计,但当待估参数接近于0时,它会有一个收缩惩罚。这个惩罚会促使缩减待估参数接近于0。您无需深入数学海洋,仅需要知道岭回归通过减小模型方差来缩减特征就可以了。就像主成分分析一样,岭回归将数据投影到d维空间,然后对比低方差(最小主成分)和高...